函數定義域和值域
精確求出函數的定義域；對多項式函數與有理函數，也精確求出值域。排除值及 sqrt(2) 這類無理端點都會以精確形式顯示。
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函數最多1,000個字元、單一變數、24層巢狀，每個數最多100位、abs 項最多4個，且多項式因子次數不超過24。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和點的 CSV 檔。 使用一個變數，次方使用 ^，並可使用 sqrt(x)、ln(x) 等函數。 最多 1,000 個字元。 執行前請檢查設定。
處理結果
函數定義域和值域
- 輸入函數，例如 (x^2 - 1)/(x^2 - 4)。
- 請檢查變數名稱。
- 執行計算並查看定義域、值域和列出的端點。
- 下載 JSON 報告或點的 CSV 檔。
使用須知
函數最多1,000個字元、單一變數、24層巢狀，每個數最多100位、abs 項最多4個，且多項式因子次數不超過24。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和點的 CSV 檔。
定義域
工具會收集表示式所需的所有條件：分母不為零、非負數才可開平方或取分數次方、正數才能取對數，asin 或 acos 的值須介於 -1 和 1 之間。使用 Sturm 序列和符號表精確求解。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，3.2節 Domain and Range (2021)；Basu、Pollack 和 Roy，《Algorithms in Real Algebraic Geometry》，第2章 (2006)。
值域
對包含 abs 項的多項式函數及有理函數，會在臨界點、排除值和定義域端點處分割實數線。函數在每個區段上單調，因此以精確值和極限組成值域。需要3次以上方程根的數值會被拒絕，而不會猜測。
不接受的項目
不會計算含 sqrt、對數、三角函數、pi 或 e 的函數值域；也會拒絕 tan(x) 這類具有無限多個排除點的定義域，並在報告中說明原因。