Domen i skup vrednosti funkcije
Odredite tačan domen funkcije i, za polinomske i racionalne funkcije, njen tačan skup vrednosti. Isključene vrednosti i iracionalne krajnje tačke poput sqrt(2) prikazuju se tačno.
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu promenljivu, 24 nivoa ugnježđivanja, 100 cifara po broju, 4 člana abs i polinomske faktore do stepena 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj i CSV tačaka. Koristite jednu promenljivu, ^ za stepene i funkcije poput sqrt(x) ili ln(x). Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke pre pokretanja.
Vaš rezultat
Domen i skup vrednosti funkcije
- Unesite funkciju, na primer (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Proverite naziv promenljive.
- Pokrenite izračunavanje i pročitajte domen, skup vrednosti i navedene krajnje tačke.
- Preuzmite JSON izveštaj ili CSV tačaka.
Šta možete očekivati
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu promenljivu, 24 nivoa ugnježđivanja, 100 cifara po broju, 4 člana abs i polinomske faktore do stepena 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj i CSV tačaka.
Domen
Alat prikuplja sve uslove izraza: imenioci različiti od nule, kvadratni koreni i razlomljeni stepeni nenegativnih vrednosti, logaritmi pozitivnih vrednosti i asin ili acos vrednosti između -1 i 1. Rešava ih tačno Šturmovim nizovima i tabelama znakova. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odeljak 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack i Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. poglavlje (2006).
Skup vrednosti
Za polinomske i racionalne funkcije, uključujući članove abs, realna prava deli se u kritičnim tačkama, isključenim vrednostima i krajnjim tačkama domena. Funkcija je monotona na svakom delu, pa se skup vrednosti gradi od tačnih vrednosti i limesa. Vrednosti koje zahtevaju korene stepena 3 ili višeg odbacuju se umesto da se nagađaju.
Šta se odbacuje
Skupovi vrednosti funkcija sa sqrt, logaritmima, trigonometrijskim funkcijama, pi ili e ne računaju se, a domeni s beskonačno mnogo isključenja poput tan(x) odbacuju se. Izveštaj navodi razlog.