Funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritys
Raskite tikslią funkcijos apibrėžimo sritį, o polinominėms ir racionaliosioms funkcijoms – ir tikslią reikšmių sritį. Neleistinos reikšmės ir iracionalieji intervalo galai, pavyzdžiui, sqrt(2), pateikiami tiksliai.
Funkcijos gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, skaičius iki 100 skaitmenų, 4 abs narius ir iki 24 laipsnio polinominius daugiklius. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir taškų CSV failą. Naudokite vieną kintamąjį, ^ laipsniams ir tokias funkcijas kaip sqrt(x) arba ln(x). Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritys
- Įveskite funkciją, pavyzdžiui, (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Patikrinkite kintamojo pavadinimą.
- Paleiskite skaičiavimą ir peržiūrėkite apibrėžimo sritį, reikšmių sritį bei nurodytus intervalų galus.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą arba taškų CSV failą.
Ką verta žinoti
Funkcijos gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, skaičius iki 100 skaitmenų, 4 abs narius ir iki 24 laipsnio polinominius daugiklius. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir taškų CSV failą.
Apibrėžimo sritis
Įrankis surenka visas reiškiniui būtinas sąlygas: kad vardikliai nebūtų lygūs nuliui, pošakniniai reiškiniai ir trupmeniniai laipsniai būtų neneigiami, logaritmų argumentai būtų teigiami, o asin ir acos argumentai patektų į intervalą nuo -1 iki 1. Sąlygos tiksliai sprendžiamos Šturmo sekomis ir ženklų lentelėmis. Metodas: OpenStax, College Algebra 2e, 3.2 skyrius „Domain and Range“ (2021); Basu, Pollack ir Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2 skyrius (2006).
Reikšmių sritis
Polinominėms ir racionaliosioms funkcijoms, taip pat turinčioms abs narių, realiųjų skaičių tiesė dalijama ties kritiniais taškais, neleistinomis reikšmėmis ir apibrėžimo srities galais. Kiekviename intervale funkcija monotoniška, todėl reikšmių sritis sudaroma iš tikslių reikšmių ir ribų. Jei reikšmei rasti reikėtų 3-iojo ar aukštesnio laipsnio polinomo šaknų, ji atmetama, o ne spėjama.
Kas nepalaikoma
Neapskaičiuojamos funkcijų su sqrt, logaritmais, trigonometrinėmis funkcijomis, pi arba e reikšmių sritys; taip pat atmetamos apibrėžimo sritys su begaliniu neleistinų reikšmių skaičiumi, pavyzdžiui, tan(x). Ataskaitoje paaiškinama priežastis.