函数定义域和值域
精确求出函数的定义域；对于多项式函数和有理函数，也精确求出其值域。排除值以及 sqrt(2) 这样的无理端点均以精确形式显示。
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函数最多为1,000个字符、一个变量、24层嵌套，每个数最多100位，abs 项最多4个，因子次数最高为24。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和点的 CSV 文件。 使用一个变量；幂用 ^ 表示，并可使用 sqrt(x)、ln(x) 等函数。 最多 1,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
函数定义域和值域
- 输入函数，例如 (x^2 - 1)/(x^2 - 4)。
- 请检查变量名。
- 运行计算，查看定义域、值域和列出的端点。
- 下载 JSON 报告或点的 CSV 文件。
使用须知
函数最多为1,000个字符、一个变量、24层嵌套，每个数最多100位，abs 项最多4个，因子次数最高为24。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和点的 CSV 文件。
定义域
工具会收集表达式所需的所有条件：分母不为零，非负数才能开平方或取分数次幂，正数才能取对数，asin 或 acos 的输入需介于 -1 和 1 之间。工具使用 Sturm 序列和符号表精确求解。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，3.2节 Domain and Range (2021)；Basu、Pollack 和 Roy，《Algorithms in Real Algebraic Geometry》，第2章 (2006)。
值域
对于多项式函数和有理函数 (包括 abs 项)，会在临界点、排除值和定义域端点处分割实数轴。函数在每个区间上单调，因此根据精确值和极限构造值域。需要3次及以上方程的根才能求出的值会被拒绝，而不会猜测。
不接受的输入
不计算含 sqrt、对数、三角函数、pi 或 e 的函数值域；对于 tan(x) 这样含有无限多个排除点的定义域也会拒绝，并在报告中说明原因。