Domena i skup vrijednosti funkcije
Odredite tačnu domenu funkcije i, za polinomske i racionalne funkcije, njen tačan skup vrijednosti. Isključene vrijednosti i iracionalne krajnje tačke kao što je sqrt(2) prikazuju se tačno.
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 nivoa ugnježđivanja, 100 cifara po broju, 4 člana abs i polinomske faktore stepena do 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj i CSV tačaka. Koristite jednu varijablu, ^ za stepene i funkcije poput sqrt(x) ili ln(x). Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Domena i skup vrijednosti funkcije
- Upišite funkciju, npr. (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Provjerite naziv varijable.
- Pokrenite izračun i pročitajte domenu, skup vrijednosti i navedene krajnje tačke.
- Preuzmite JSON izvještaj ili CSV tačaka.
Šta možete očekivati
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 nivoa ugnježđivanja, 100 cifara po broju, 4 člana abs i polinomske faktore stepena do 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj i CSV tačaka.
Domena
Alat prikuplja sve uslove potrebne izrazu: nazivnike različite od nule, kvadratne korijene i razlomljene stepene nenegativnih vrijednosti, logaritme pozitivnih vrijednosti te asin ili acos vrijednosti između -1 i 1. Rješava ih tačno Sturmovim nizovima i tabelama predznaka. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odjeljak 3.2 Domain and Range (2021.); Basu, Pollack i Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. poglavlje (2006.).
Skup vrijednosti
Za polinomske i racionalne funkcije, uključujući članove abs, realna prava dijeli se u kritičnim tačkama, isključenim vrijednostima i krajnjim tačkama domene. Funkcija je monotona na svakom dijelu, pa se skup vrijednosti sastavlja od tačnih vrijednosti i limesa. Vrijednosti za koje bi bili potrebni korijeni stepena 3 ili višeg odbacuju se umjesto da se nagađaju.
Šta se odbacuje
Skupovi vrijednosti funkcija sa sqrt, logaritmima, trigonometrijskim funkcijama, pi ili e ne računaju se, a domene s beskonačno mnogo isključenja poput tan(x) odbacuju se. Izvještaj navodi razlog.