Domain dan julat fungsi
Cari domain tepat fungsi dan julat tepat bagi fungsi polinomial dan rasional. Nilai yang dikecualikan dan titik hujung tak rasional seperti sqrt(2) dipaparkan dengan tepat.
Fungsi dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras, 100 digit bagi setiap nombor, 4 sebutan abs dan faktor polinomial sehingga darjah 24. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON dan CSV titik. Gunakan satu pemboleh ubah, ^ untuk kuasa dan fungsi seperti sqrt(x) atau ln(x). Sehingga 1,000 aksara. Semak tetapan sebelum menjalankan.
Hasil anda
Domain dan julat fungsi
- Taip fungsi, seperti (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Semak nama pemboleh ubah.
- Jalankan pengiraan dan baca domain, julat dan titik hujung yang disenaraikan.
- Muat turun laporan JSON atau CSV titik.
Apa yang akan berlaku
Fungsi dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras, 100 digit bagi setiap nombor, 4 sebutan abs dan faktor polinomial sehingga darjah 24. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON dan CSV titik.
Domain
Alat mengumpulkan semua syarat ungkapan: penyebut bukan sifar, punca kuasa dua dan kuasa pecahan bagi nilai bukan negatif, logaritma nilai positif, serta asin atau acos bagi nilai antara -1 dan 1. Syarat diselesaikan dengan tepat menggunakan jujukan Sturm dan carta tanda. Kaedah: OpenStax, College Algebra 2e, seksyen 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack dan Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, bab 2 (2006).
Julat
Bagi fungsi polinomial dan rasional, termasuk sebutan abs, garis nyata dibahagikan pada titik kritikal, nilai yang dikecualikan dan titik hujung domain. Fungsi monoton pada setiap bahagian, maka julat dibina daripada nilai tepat dan had. Nilai yang memerlukan punca polinomial berperingkat 3 atau lebih tinggi ditolak dan bukannya diteka.
Perkara yang ditolak
Julat fungsi dengan sqrt, logaritma, fungsi trigonometri, pi atau e tidak dikira; domain dengan pengecualian tak terhingga seperti tan(x) ditolak. Laporan menerangkan sebabnya.