Definicijsko območje in zaloga vrednosti funkcije
Poiščite natančno definicijsko območje funkcije in pri polinomskih ter racionalnih funkcijah tudi njeno natančno zalogo vrednosti. Izključene vrednosti in iracionalna krajišča, kot je sqrt(2), so prikazana natančno.
Funkcije so omejene na 1.000 znakov, eno spremenljivko, 24 ravni gnezdenja, 100 števk na število, 4 člene abs in polinomske faktorje do stopnje 24. Vse se izračuna v ozadju na vaši napravi z omejitvijo 15 sekund. Prenesete lahko poročilo JSON in CSV točk. Uporabite eno spremenljivko, ^ za potence in funkcije, kot sta sqrt(x) ali ln(x). Do 1.000 znakov. Pred zagonom preglejte nastavitve.
Vaš rezultat
Definicijsko območje in zaloga vrednosti funkcije
- Vnesite funkcijo, na primer (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Preverite ime spremenljivke.
- Zaženite izračun ter preberite definicijsko območje, zalogo vrednosti in navedena krajišča.
- Prenesite poročilo JSON ali datoteko CSV s točkami.
Kaj lahko pričakujete
Funkcije so omejene na 1.000 znakov, eno spremenljivko, 24 ravni gnezdenja, 100 števk na število, 4 člene abs in polinomske faktorje do stopnje 24. Vse se izračuna v ozadju na vaši napravi z omejitvijo 15 sekund. Prenesete lahko poročilo JSON in CSV točk.
Definicijsko območje
Orodje zbere vse pogoje, ki jih izraz potrebuje: imenovalce, različne od nič, kvadratne korene in ulomljene potence nenegativnih vrednosti, logaritme pozitivnih vrednosti ter asin ali acos vrednosti med -1 in 1. Pogoje natančno reši s Sturmovimi verigami in tabelami predznakov. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, razdelek 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack in Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. poglavje (2006).
Zaloga vrednosti
Pri polinomskih in racionalnih funkcijah, tudi tistih s členi abs, se realna premica razdeli pri kritičnih točkah, izključenih vrednostih in krajiščih definicijskega območja. Funkcija je na vsakem delu monotona, zato se zaloga vrednosti sestavi iz natančnih vrednosti in limit. Vrednosti, za katere bi bilo treba določiti ničle polinomov stopnje 3 ali več, se zavrnejo namesto ugibanja.
Kaj se zavrne
Zaloge vrednosti funkcij s sqrt, logaritmi, trigonometričnimi funkcijami, pi ali e se ne izračunajo; zavrnjena so tudi definicijska območja z neskončno izključitvami, kot pri tan(x). Poročilo pojasni razlog.