Dominio y recorrido de funciones
Determina el dominio exacto de una función y, para funciones polinómicas y racionales, también su recorrido exacto. Los valores excluidos y los extremos irracionales, como sqrt(2), se muestran exactamente.
Las funciones admiten hasta 1.000 caracteres, una variable, 24 niveles de anidamiento y 100 dígitos por número, con un máximo de 4 términos abs y factores polinómicos de grado 24. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de puntos. Usa una variable, ^ para las potencias y funciones como sqrt(x) o ln(x). Hasta 1.000 caracteres. Revisa los ajustes antes de ejecutar.
Tu resultado
Dominio y recorrido de funciones
- Escribe la función; por ejemplo, (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Comprueba el nombre de la variable.
- Ejecuta el cálculo y consulta el dominio, el recorrido y los extremos indicados.
- Descarga el informe JSON o el CSV de puntos.
Qué puedes esperar
Las funciones admiten hasta 1.000 caracteres, una variable, 24 niveles de anidamiento y 100 dígitos por número, con un máximo de 4 términos abs y factores polinómicos de grado 24. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de puntos.
Dominio
La herramienta reúne todas las condiciones necesarias para la expresión: denominadores distintos de cero; radicandos de raíces cuadradas y potencias fraccionarias no negativos; argumentos de logaritmos positivos; y valores entre -1 y 1 para asin o acos. Las resuelve exactamente mediante sucesiones de Sturm y tablas de signos. Método: OpenStax, College Algebra 2e, sección 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack y Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, capítulo 2 (2006).
Recorrido
Para funciones polinómicas y racionales, incluidos los términos abs, la recta real se divide en los puntos críticos, los valores excluidos y los extremos del dominio. La función es monótona en cada tramo, así que el recorrido se construye a partir de valores y límites exactos. Si se necesitaran raíces de grado 3 o superior, la herramienta rechaza el cálculo en vez de adivinar.
Qué se rechaza
No se calcula el recorrido de funciones con sqrt, logaritmos, funciones trigonométricas, pi o e; se rechazan los dominios con infinitas exclusiones, como tan(x). El informe explica el motivo.