ফাংশনের ডোমেইন ও রেঞ্জ
ফাংশনের নির্ভুল ডোমেইন এবং বহুপদী ও রাশিমূলক ফাংশনের নির্ভুল রেঞ্জ বের করুন। sqrt(2)-এর মতো বাদ পড়া মান ও অমূলদ প্রান্তবিন্দু নির্ভুলভাবে দেখানো হয়।
ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং, প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্ক, 4টি abs পদ ও 24 ঘাত পর্যন্ত বহুপদী গুণনীয়কে সীমাবদ্ধ। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন ও বিন্দুর CSV ডাউনলোড করা যায়। একটি চলক, ঘাতের জন্য ^ এবং sqrt(x) বা ln(x)-এর মতো ফাংশন ব্যবহার করুন। সর্বোচ্চ 1,000 অক্ষর। চালানোর আগে সেটিংস দেখে নিন।
আপনার ফলাফল
ফাংশনের ডোমেইন ও রেঞ্জ
- ফাংশন লিখুন, যেমন (x^2 - 1)/(x^2 - 4)।
- চলকের নাম পরীক্ষা করুন।
- গণনা চালিয়ে ডোমেইন, রেঞ্জ ও তালিকাভুক্ত প্রান্তবিন্দু পড়ুন।
- JSON রিপোর্ট বা বিন্দুগুলোর CSV ডাউনলোড করুন।
যা জানা দরকার
ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং, প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্ক, 4টি abs পদ ও 24 ঘাত পর্যন্ত বহুপদী গুণনীয়কে সীমাবদ্ধ। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন ও বিন্দুর CSV ডাউনলোড করা যায়।
ডোমেইন
রাশিটির সব শর্ত টুলটি সংগ্রহ করে: হর শূন্য নয়, অঋণাত্মক মানের বর্গমূল ও ভগ্নাংশ ঘাত, ধনাত্মক মানের লগারিদম, এবং -1 থেকে 1-এর মধ্যে মানের asin বা acos। Sturm sequence ও চিহ্নের সারণি দিয়ে নির্ভুলভাবে সমাধান করে। পদ্ধতি: OpenStax, College Algebra 2e, section 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack and Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, chapter 2 (2006)।
রেঞ্জ
abs পদসহ বহুপদী ও রাশিমূলক ফাংশনের জন্য বাস্তব রেখা সংকটবিন্দু, বাদ পড়া মান এবং ডোমেইনের প্রান্তবিন্দুতে ভাগ করা হয়। প্রতিটি অংশে ফাংশন একঘেয়ে, তাই নির্ভুল মান ও সীমা থেকে রেঞ্জ তৈরি হয়। 3 বা তার বেশি ঘাতের মূল লাগবে এমন মান অনুমান না করে প্রত্যাখ্যান করা হয়।
কী প্রত্যাখ্যাত হয়
sqrt, লগারিদম, ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, pi বা e-যুক্ত ফাংশনের রেঞ্জ গণনা হয় না; tan(x)-এর মতো অসীম সংখ্যক বর্জিত মানের ডোমেইন প্রত্যাখ্যাত হয়। প্রতিবেদন কারণ জানায়।