โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
หาโดเมนแบบแม่นตรงของฟังก์ชัน และหาเรนจ์แบบแม่นตรงสำหรับฟังก์ชันพหุนามและเศษส่วน ค่าไม่รวมและจุดปลายอตรรกยะ เช่น sqrt(2) แสดงอย่างแม่นตรง
ฟังก์ชันจำกัดที่ 1,000 อักขระ ตัวแปรหนึ่งตัว การซ้อน 24 ระดับ ตัวเลขละ 100 หลัก พจน์ abs 4 พจน์ และตัวประกอบพหุนามไม่เกินดีกรี 24 คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON และ CSV จุดได้ ใช้ตัวแปรหนึ่งตัว ^ สำหรับเลขชี้กำลัง และฟังก์ชัน เช่น sqrt(x) หรือ ln(x) สูงสุด 1,000 ตัวอักษร ตรวจสอบการตั้งค่าก่อนเริ่มประมวลผล
ผลลัพธ์ของคุณ
โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
- ป้อนฟังก์ชัน เช่น (x^2 - 1)/(x^2 - 4)
- ตรวจชื่อของตัวแปร
- เรียกใช้การคำนวณแล้วอ่านโดเมน เรนจ์ และจุดปลายที่ระบุ
- ดาวน์โหลดรายงาน JSON หรือ CSV ของจุดต่างๆ
สิ่งที่ควรทราบ
ฟังก์ชันจำกัดที่ 1,000 อักขระ ตัวแปรหนึ่งตัว การซ้อน 24 ระดับ ตัวเลขละ 100 หลัก พจน์ abs 4 พจน์ และตัวประกอบพหุนามไม่เกินดีกรี 24 คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON และ CSV จุดได้
โดเมน
เครื่องมือรวบรวมเงื่อนไขทั้งหมดที่นิพจน์ต้องการ: ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ รากที่สองและเลขชี้กำลังเศษส่วนของค่าที่ไม่เป็นลบ ลอการิทึมของค่าบวก และ asin หรือ acos ของค่าระหว่าง -1 ถึง 1 จากนั้นแก้อย่างแม่นตรงด้วยลำดับ Sturm และตารางเครื่องหมาย วิธี: OpenStax, College Algebra 2e, section 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack and Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, chapter 2 (2006)
เรนจ์
สำหรับฟังก์ชันพหุนามและเศษส่วน รวมทั้งพจน์ abs จะแบ่งเส้นจริงที่จุดวิกฤต ค่าที่ตัดออก และจุดปลายโดเมน ในแต่ละช่วงฟังก์ชันเป็นโมโนโทนิก จึงสร้างเรนจ์จากค่าที่แม่นตรงและลิมิต ค่าที่ต้องใช้รากดีกรี 3 ขึ้นไปจะถูกปฏิเสธแทนการเดา
สิ่งที่ถูกปฏิเสธ
ไม่คำนวณเรนจ์ของฟังก์ชันที่มี sqrt ลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ pi หรือ e และปฏิเสธโดเมนที่มีค่าถูกตัดออกอนันต์ค่า เช่น tan(x) รายงานระบุเหตุผล