Domeniul și intervalul funcției
Găsește domeniul exact al funcției și, pentru funcții polinomiale și raționale, intervalul exact. Valorile excluse și capetele iraționale precum sqrt(2) sunt afișate exact.
Funcțiile sunt limitate la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare, 100 de cifre per număr, 4 termeni abs și factori polinomiali până la gradul 24. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu puncte. Folosește o variabilă, ^ pentru puteri și funcții precum sqrt(x) sau ln(x). Până la 1.000 de caractere. Verifică setările înainte de rulare.
Rezultatul tău
Domeniul și intervalul funcției
- Tastează funcția, precum (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Verifică numele variabilei.
- Rulează calculul și consultă domeniul, imaginea și capetele enumerate.
- Descarcă raportul JSON sau CSV-ul cu puncte.
La ce să te aștepți
Funcțiile sunt limitate la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare, 100 de cifre per număr, 4 termeni abs și factori polinomiali până la gradul 24. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu puncte.
Domeniu
Instrumentul colectează toate condițiile necesare expresiei: numitori diferiți de zero, valori nenegative sub radicali și puteri fracționare, argumente pozitive ale logaritmilor și valori între -1 și 1 pentru asin sau acos. Le rezolvă exact cu secvențe Sturm și diagrame de semne. Metodă: OpenStax, College Algebra 2e, secțiunea 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack și Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, capitolul 2 (2006).
Interval
Pentru funcții polinomiale și raționale, inclusiv cu termeni abs, axa reală este împărțită la punctele critice, valorile excluse și capetele domeniului. Pe fiecare segment funcția este monotonă, iar intervalul se formează din valori și limite exacte. Valorile care ar necesita rădăcini de gradul 3 sau mai mare sunt refuzate, nu ghicite.
Ce este respins
Imaginile funcțiilor cu sqrt, logaritmi, funcții trigonometrice, pi sau e nu sunt calculate, iar domeniile cu excluderi infinite precum tan(x) sunt respinse. Raportul explică motivul.