Definičný obor a obor hodnôt funkcie
Nájdite presný definičný obor funkcie a pri polynomiálnych a racionálnych funkciách aj jej presný obor hodnôt. Vylúčené hodnoty a iracionálne koncové body ako sqrt(2) sa zobrazia presne.
Funkcie môžu mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia, 100 číslic v každom čísle, 4 výrazy abs a polynomiálne činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON a CSV s bodmi. Použite jednu premennú, ^ pre mocniny a funkcie ako sqrt(x) alebo ln(x). Najviac 1 000 znakov. Pred spustením skontrolujte nastavenia.
Váš výsledok
Definičný obor a obor hodnôt funkcie
- Zadajte funkciu, napríklad (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Skontrolujte názov premennej.
- Spustite výpočet a prečítajte si definičný obor, obor hodnôt a uvedené koncové body.
- Stiahnite si správu JSON alebo CSV s bodmi.
Čo môžete očakávať
Funkcie môžu mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia, 100 číslic v každom čísle, 4 výrazy abs a polynomiálne činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON a CSV s bodmi.
Definičný obor
Nástroj zhromažďuje všetky podmienky potrebné pre výraz: menovatele rôzne od nuly, druhé odmocniny a zlomkové mocniny z nezáporných hodnôt, logaritmy z kladných hodnôt a asin alebo acos hodnôt medzi -1 a 1. Rieši ich presne pomocou Sturmových postupností a znamienkových diagramov. Metóda: OpenStax, College Algebra 2e, oddiel 3.2 Domain and Range (2021); Basu, Pollack a Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapitola 2 (2006).
Obor hodnôt
Pri polynomiálnych a racionálnych funkciách vrátane výrazov abs sa reálna os rozdelí v kritických bodoch, vylúčených hodnotách a koncových bodoch definičného oboru. Funkcia je na každej časti monotónna, preto sa obor hodnôt zostaví z presných hodnôt a limít. Hodnoty, ktoré by vyžadovali korene polynómov stupňa 3 alebo vyššieho, sa odmietnu namiesto odhadu.
Čo sa odmieta
Obory hodnôt funkcií so sqrt, logaritmami, goniometrickými funkciami, pi alebo e sa nevypočítavajú; odmietajú sa aj definičné obory s nekonečne mnohými vylúčeniami, napríklad pre tan(x). Správa uvádza dôvod.