Funksjonsdefinisjonsområde og verdimengde
Finn det eksakte definisjonsområdet til en funksjon og, for polynomiske og rasjonelle funksjoner, den eksakte verdimengden. Utelatte verdier og irrasjonelle endepunkter som sqrt(2) vises eksakt.
Funksjoner er begrenset til 1,000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer, 100 sifre per tall, 4 abs-ledd og polynomfaktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport og CSV-fil med punkter. Bruk én variabel, ^ for potenser og funksjoner som sqrt(x) eller ln(x). Opptil 1,000 tegn. Se gjennom innstillingene før du kjører.
Resultatet ditt
Funksjonsdefinisjonsområde og verdimengde
- Skriv funksjonen, for eksempel (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- Kontroller variabelnavnet.
- Kjør beregningen og les definisjonsområdet, verdimengden og de oppførte endepunktene.
- Last ned JSON-rapporten eller CSV-filen med punkter.
Dette bør du vite
Funksjoner er begrenset til 1 000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer, 100 sifre per tall, 4 abs-ledd og polynomfaktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport og CSV-fil med punkter.
Definisjonsområde
Verktøyet samler alle betingelsene uttrykket krever: nevnere som ikke er null, kvadratrøtter og brøkpotenser av ikke-negative verdier, logaritmer av positive verdier, samt asin eller acos av verdier mellom -1 og 1. Betingelsene løses eksakt med Sturmfølger og fortegnsskjemaer. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 3.2, Domain and Range (2021); Basu, Pollack og Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapittel 2 (2006).
Verdimengde
For polynomiske og rasjonelle funksjoner, også med abs-ledd, deles tallinjen ved kritiske punkter, utelatte verdier og endepunkter for definisjonsområdet. På hver del er funksjonen monoton, så verdimengden bygges opp fra eksakte verdier og grenser. Verdier som krever røtter av grad 3 eller høyere, avvises i stedet for å gjettes.
Dette avvises
Verdimengder for funksjoner med sqrt, logaritmer, trigonometriske funksjoner, pi eller e beregnes ikke, og definisjonsområder med uendelig mange utelukkelser, som tan(x), avvises. Rapporten forklarer hvorfor.