مجال الدالة ومداها
أوجد مجال الدالة بدقة، ومدى الدوال كثيرية الحدود والكسرية بدقة. وتُعرض القيم المستبعدة ونقاط النهاية غير النسبية مثل sqrt(2) بدقة.
تقتصر الدوال على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد و4 حدود abs وعوامل كثيرات حدود حتى الدرجة 24. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV للنقاط. استخدم متغيرًا واحدًا و^ للأسس ودوالًا مثل sqrt(x) أو ln(x). حتى 1,000 حرف. راجع الإعدادات قبل التشغيل.
نتيجتك
مجال الدالة ومداها
- اكتب الدالة، مثل (x^2 - 1)/(x^2 - 4).
- تحقّق من اسم المتغير.
- شغّل الحساب واقرأ المجال والمدى ونقاط النهاية المدرجة.
- نزّل تقرير JSON أو ملف CSV للنقاط.
ما تحتاج إلى معرفته
تقتصر الدوال على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد و4 حدود abs وعوامل كثيرات حدود حتى الدرجة 24. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV للنقاط.
المجال
يجمع البرنامج جميع الشروط اللازمة للتعبير: ألا تساوي المقامات صفرًا، وأن تكون قيم الجذور التربيعية والأسس الكسرية غير سالبة، وأن تكون مدخلات اللوغاريتمات موجبة، وأن تقع مدخلات asin أو acos بين -1 و1. ثم يحلها بدقة باستخدام متتاليات شتورم وجداول الإشارات. الطريقة: OpenStax، College Algebra 2e، القسم 3.2 Domain and Range (2021)؛ وBasu وPollack وRoy، Algorithms in Real Algebraic Geometry، الفصل 2 (2006).
المدى
في الدوال كثيرية الحدود والكسرية، بما فيها حدود abs، يُقسّم خط الأعداد عند النقاط الحرجة والقيم المستبعدة ونهايات المجال. وتكون الدالة رتيبة على كل جزء، لذا يُبنى المدى من القيم الدقيقة والنهايات. وتُرفض القيم التي تتطلب جذور كثيرات حدود من الدرجة 3 فأعلى بدلًا من تخمينها.
ما يُرفض
لا تُحسب مديات الدوال التي تحتوي على sqrt أو لوغاريتمات أو دوال مثلثية أو pi أو e، وتُرفض المجالات ذات عدد لا نهائي من القيم المستبعدة مثل tan(x). ويوضح التقرير السبب.