函數複合分析器
精確建立 f(g(x)) 和 g(f(x))，並求出各複合函數的定義域。報告會指出化簡公式錯誤接受的數值。
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每個函數最多1,000個字元、單一變數、24層巢狀，每個數最多100位；精確定義域支援多項式和有理式條件，最多含4個 abs 項且因子次數不超過24。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和抽樣檢查 CSV 檔。 最後套用的函數，例如 sqrt(x) 或 1/x。 最多 1,000 個字元。 執行前請檢查設定。
處理結果
函數複合分析器
- 輸入外層函數 f(x)，例如 sqrt(x)。
- 請輸入內層函數 g(x)，例如 x^2 - 4。
- 執行分析並比較兩個複合函數、其化簡形式和各自的定義域。
- 下載 JSON 報告或抽樣檢查結果的 CSV 檔。
使用須知
每個函數最多1,000個字元、單一變數、24層巢狀，每個數最多100位；精確定義域支援多項式和有理式條件，最多含4個 abs 項且因子次數不超過24。所有運算均在裝置背景工作程序中進行，時限為15秒。可下載 JSON 報告和抽樣檢查 CSV 檔。
複合函數的組成方式
工具會將 f 中每個 x 以完整表示式 g 取代，反向亦同。f(g(x)) 的定義域包含所有屬於 g 定義域且其值 g(x) 落在 f 定義域內的 x，因此兩個函數的條件都會保留。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，3.4節 Composition of Functions (2021)。
精確定義域
分母不為零、非負值開平方、正值取對數等條件會透過符號表精確求解，並包含無理數端點。若條件不是多項式或有理式條件，則只會列出條件而不提供區間。
隱藏排除值
將 1/(1/(x - 1)) 化簡為 x - 1 會隱藏排除值 x = 1。報告會列出這類點，避免在複合函數未定義之處使用化簡公式。抽樣檢查的小數值是佐證，不是證明。