Funkcijų kompozicijų analizatorius
Tiksliai sudarykite f(g(x)) ir g(f(x)) bei raskite kiekvienos kompozicijos apibrėžimo sritį. Ataskaitoje pateikiamos reikšmės, kurias supaprastinta formulė klaidingai priimtų.
Kiekviena funkcija gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius ir skaičius iki 100 skaitmenų; tikslios apibrėžimo sritys palaiko polinomines ir racionaliąsias sąlygas su ne daugiau kaip 4 abs nariais ir iki 24 laipsnio daugikliais. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir atrankinių patikrų CSV failą. Funkcija, kuri taikoma paskiausiai, pavyzdžiui, sqrt(x) arba 1/x. Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Funkcijų kompozicijų analizatorius
- Įveskite išorinę funkciją f(x), pavyzdžiui, sqrt(x).
- Įveskite vidinę funkciją g(x), pavyzdžiui, x^2 - 4.
- Paleiskite analizę ir palyginkite abi kompozicijas, jų supaprastintus pavidalus ir apibrėžimo sritis.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą arba atrankinių patikrų CSV failą.
Ką verta žinoti
Kiekviena funkcija gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius ir skaičius iki 100 skaitmenų; tikslios apibrėžimo sritys palaiko polinomines ir racionaliąsias sąlygas su ne daugiau kaip 4 abs nariais ir iki 24 laipsnio daugikliais. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir atrankinių patikrų CSV failą.
Kaip sudaroma kompozicija
Įrankis kiekvieną x funkcijoje f pakeičia visu reiškiniu g ir atvirkščiai. f(g(x)) apibrėžimo sritis apima tuos x iš g apibrėžimo srities, kurių reikšmė g(x) priklauso f apibrėžimo sričiai, todėl išsaugomos abiejų funkcijų sąlygos. Metodas: OpenStax, College Algebra 2e, 3.4 skyrius „Composition of Functions“ (2021).
Tikslios apibrėžimo sritys
Sąlygos, pavyzdžiui, kad vardikliai nelygūs nuliui, pošakniniai reiškiniai neneigiami, o logaritmų argumentai teigiami, tiksliai sprendžiamos ženklų lentelėmis, įskaitant iracionaliuosius intervalo galus. Jei sąlyga nėra polinominė ar racionalioji, ji pateikiama be intervalo.
Paslėptos išimtys
Supaprastinus 1/(1/(x - 1)) į x - 1 paslepiama neleistina reikšmė x = 1. Ataskaitoje tokie taškai išvardijami, kad supaprastinta formulė nebūtų taikoma ten, kur kompozicija neapibrėžta. Atrankinės patikros yra dešimtainis pagrindimas, o ne įrodymas.