Functiesamenstellingsanalysator
Stel f(g(x)) en g(f(x)) exact op en bepaal het domein van elke samenstelling. Het rapport toont waarden die de vereenvoudigde formule ten onrechte zou accepteren.
Elke functie is beperkt tot 1.000 tekens, één variabele, 24 niveaus van nesting en 100 cijfers per getal; exacte domeinen ondersteunen polynomiale en rationale voorwaarden met maximaal 4 abs-termen en factoren tot graad 24. Alles wordt op je apparaat op de achtergrond berekend, met een limiet van 15 seconden. Downloads: een JSON-rapport en een CSV met steekproeven. De functie die als laatste wordt toegepast, zoals sqrt(x) of 1/x. Maximaal 1.000 tekens. Controleer de instellingen voordat je de tool uitvoert.
Je resultaat
Functiesamenstellingsanalysator
- Typ de buitenste functie f(x), zoals sqrt(x).
- Voer de binnenste functie g(x) in, zoals x^2 - 4.
- Voer de analyse uit en vergelijk beide samenstellingen, hun vereenvoudigde vormen en hun domeinen.
- Download het JSON-rapport of de CSV met steekproeven.
Wat je kunt verwachten
Elke functie is beperkt tot 1.000 tekens, één variabele, 24 niveaus van nesting en 100 cijfers per getal; exacte domeinen ondersteunen polynomiale en rationale voorwaarden met maximaal 4 abs-termen en factoren tot graad 24. Alles wordt op je apparaat op de achtergrond berekend, met een limiet van 15 seconden. Downloads: een JSON-rapport en een CSV met steekproeven.
Hoe de samenstelling wordt opgebouwd
De tool vervangt elke x in f door de volledige uitdrukking g en andersom. Het domein van f(g(x)) omvat alle x in het domein van g waarvan de waarde g(x) in het domein van f ligt, zodat de voorwaarden van beide functies behouden blijven. Methode: OpenStax, College Algebra 2e, sectie 3.4 Composition of Functions (2021).
Exacte domeinen
Voorwaarden zoals noemers die niet nul mogen zijn, vierkantswortels van niet-negatieve waarden en logaritmen van positieve waarden worden exact opgelost met tekenschema’s, ook bij irrationale eindpunten. Als een voorwaarde niet polynomiaal of rationaal is, worden de voorwaarden zonder interval vermeld.
Verborgen uitsluitingen
Als 1/(1/(x - 1)) wordt vereenvoudigd tot x - 1, verdwijnt de uitgesloten waarde x = 1. Het rapport vermeldt zulke punten, zodat de vereenvoudigde formule niet wordt gebruikt waar de samenstelling ongedefinieerd is. De steekproeven zijn decimale aanwijzingen, geen bewijs.