函数复合分析器
精确构造 f(g(x)) 和 g(f(x))，并求出各合成函数的定义域。报告会指出化简后的公式错误地接受的值。
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每个函数最多为1,000个字符、一个变量、24层嵌套，每个数最多100位；精确定义域支持多项式和有理式条件，最多含4个 abs 项，因子次数不超过24。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和抽样检验 CSV 文件。 最后应用的函数，例如 sqrt(x) 或 1/x。 最多 1,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
函数复合分析器
- 输入外层函数 f(x)，例如 sqrt(x)。
- 请输入内层函数 g(x)，例如 x^2 - 4。
- 运行分析，并比较两个复合函数、它们的化简形式和各自的定义域。
- 下载 JSON 报告或抽样检验结果的 CSV 文件。
使用须知
每个函数最多为1,000个字符、一个变量、24层嵌套，每个数最多100位；精确定义域支持多项式和有理式条件，最多含4个 abs 项，因子次数不超过24。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和抽样检验 CSV 文件。
复合函数的构造方式
工具将 f 中的每个 x 替换为整个表达式 g，并反向执行相同操作。f(g(x)) 的定义域由满足以下条件的 x 构成：x 属于 g 的定义域，且 g(x) 属于 f 的定义域，因此两个函数的条件都会保留。方法：OpenStax，《College Algebra 2e》，3.4节 Composition of Functions (2021)。
精确定义域
分母不为零、非负数开平方、正数取对数等条件会通过符号表精确求解，并包含无理数端点。如果某个条件不是多项式或有理式条件，则只列出条件，不给出区间。
隐藏的排除值
将 1/(1/(x - 1)) 化简为 x - 1 会隐藏排除值 x = 1。报告会列出此类点，避免在复合表达式未定义的位置使用化简公式。抽样检验的小数结果是佐证，不是证明。