Analizador de composición de funciones
Calcula exactamente f(g(x)) y g(f(x)) y determina el dominio de cada composición. El informe muestra los valores que la fórmula simplificada aceptaría por error.
Cada función admite hasta 1.000 caracteres, una variable, 24 niveles de anidamiento y 100 dígitos por número; los dominios exactos admiten condiciones polinómicas y racionales, hasta 4 términos abs y factores de grado 24 como máximo. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de comprobaciones puntuales. La función que se aplica al final; por ejemplo, sqrt(x) o 1/x. Hasta 1.000 caracteres. Revisa los ajustes antes de ejecutar.
Tu resultado
Analizador de composición de funciones
- Escribe la función exterior f(x); por ejemplo, sqrt(x).
- Introduce la función interior g(x), por ejemplo x^2 - 4.
- Ejecuta el análisis y compara ambas composiciones, sus formas simplificadas y sus dominios.
- Descarga el informe JSON o el CSV de comprobaciones puntuales.
Qué puedes esperar
Cada función admite hasta 1.000 caracteres, una variable, 24 niveles de anidamiento y 100 dígitos por número; los dominios exactos admiten condiciones polinómicas y racionales, hasta 4 términos abs y factores de grado 24 como máximo. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de comprobaciones puntuales.
Cómo se construye la composición
La herramienta sustituye cada x de f por la expresión completa g y viceversa. El dominio de f(g(x)) incluye los valores x del dominio de g para los que g(x) pertenece al dominio de f; por tanto, se conservan las condiciones de ambas funciones. Método: OpenStax, College Algebra 2e, sección 3.4 Composition of Functions (2021).
Dominios exactos
Las condiciones, como que los denominadores no sean cero, que las raíces cuadradas tengan radicandos no negativos y que los logaritmos tengan argumentos positivos, se resuelven exactamente mediante tablas de signos, incluidos los extremos irracionales. Si una condición no es polinómica ni racional, se muestra sin un intervalo.
Exclusiones ocultas
Simplificar 1/(1/(x - 1)) como x - 1 oculta el valor excluido x = 1. El informe enumera esos puntos para evitar usar la fórmula simplificada donde la composición no está definida. Las comprobaciones puntuales son indicios decimales, no demostraciones.