Analyzátor kompozice funkcí
Vytvořte přesně f(g(x)) a g(f(x)) a určete definiční obor každé kompozice. Zpráva ukazuje hodnoty, které by zjednodušený vzorec nesprávně přijal.
Každá funkce je omezena na 1 000 znaků, jednu proměnnou, 24 úrovní vnoření a 100 číslic na číslo; přesné definiční obory podporují polynomiální a racionální podmínky až se 4 členy abs a činiteli do stupně 24. Vše se počítá na vašem zařízení na pozadí s limitem 15 sekund. Ke stažení: zpráva JSON a CSV s bodovými kontrolami. Funkce použitá jako poslední, například sqrt(x) nebo 1/x. Nejvýše 1 000 znaků. Před spuštěním zkontrolujte nastavení.
Váš výsledek
Analyzátor kompozice funkcí
- Zadejte vnější funkci f(x), například sqrt(x).
- Zadejte vnitřní funkci g(x), například x^2 - 4.
- Spusťte analýzu a porovnejte obě kompozice, jejich zjednodušené tvary a definiční obory.
- Stáhněte zprávu JSON nebo CSV s bodovými kontrolami.
Co očekávat
Každá funkce je omezena na 1 000 znaků, jednu proměnnou, 24 úrovní vnoření a 100 číslic na číslo; přesné definiční obory podporují polynomiální a racionální podmínky až se 4 členy abs a činiteli do stupně 24. Vše se počítá na vašem zařízení na pozadí s limitem 15 sekund. Ke stažení: zpráva JSON a CSV s bodovými kontrolami.
Jak se sestaví kompozice
Nástroj nahradí každé x ve funkci f celým výrazem g a obdobně dosadí f do g. Definičním oborem f(g(x)) jsou všechna x z definičního oboru g, pro která hodnota g(x) leží v definičním oboru f; zachovají se tak podmínky obou funkcí. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, oddíl 3.4 Composition of Functions (2021).
Přesné definiční obory
Podmínky jako jmenovatele různé od nuly, nezáporné hodnoty pod odmocninami a kladné argumenty logaritmů se přesně řeší pomocí tabulek znamének, včetně iracionálních krajních bodů. Pokud podmínka není polynomiální ani racionální, jsou podmínky uvedeny bez intervalu.
Skrytá vyloučení
Zjednodušení 1/(1/(x - 1)) na x - 1 skryje vyloučenou hodnotu x = 1. Zpráva uvádí tyto body, aby se zjednodušený vzorec nepoužil tam, kde je kompozice nedefinovaná. Bodové kontroly jsou desetinné doklady, nikoli důkaz.