Függvény-összetétel elemzője
Állítsa elő egzakt módon az f(g(x)) és a g(f(x)) összetett függvényt, és határozza meg mindkettő értelmezési tartományát. A jelentés megmutatja azokat az értékeket, amelyeket az egyszerűsített képlet tévesen elfogadna.
Minden függvény legfeljebb 1 000 karakteres lehet, egy változót, legfeljebb 24 beágyazási szintet és számonként legfeljebb 100 számjegyet használhat; az egzakt értelmezési tartomány polinomiális és racionális feltételeket, legfeljebb 4 abs-tagot és legfeljebb 24. fokú tényezőket támogat. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés és a próbaellenőrzések CSV-fájlja. Az utoljára alkalmazott függvény, például sqrt(x) vagy 1/x. Legfeljebb 1 000 karakter. Futtatás előtt tekintsd át a beállításokat.
Az eredményed
Függvény-összetétel elemzője
- Írja be a külső f(x) függvényt, például sqrt(x).
- Adja meg a belső g(x) függvényt, például x^2 - 4.
- Futtassa az elemzést, majd hasonlítsa össze mindkét összetett függvényt, az egyszerűsített alakjukat és az értelmezési tartományukat.
- Töltse le a JSON-jelentést vagy a próbaellenőrzések CSV-fájlját.
Mire számíthatsz
Minden függvény legfeljebb 1 000 karakteres lehet, egy változót, legfeljebb 24 beágyazási szintet és számonként legfeljebb 100 számjegyet használhat; az egzakt értelmezési tartomány polinomiális és racionális feltételeket, legfeljebb 4 abs-tagot és legfeljebb 24. fokú tényezőket támogat. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés és a próbaellenőrzések CSV-fájlja.
Az összetétel felépítése
Az eszköz f minden x-ét a teljes g kifejezéssel helyettesíti, majd fordítva. Az f(g(x)) értelmezési tartománya azokból az x-ekből áll, amelyek g értelmezési tartományában vannak, és amelyekre g(x) f értelmezési tartományába esik; ezért mindkét függvény feltételeit megőrzi. Módszer: OpenStax, College Algebra 2e, 3.4. szakasz: Composition of Functions (2021).
Egzakt értelmezési tartományok
A feltételeket – például hogy a nevező nem lehet nulla, a gyök alatti érték nemnegatív, a logaritmus argumentuma pedig pozitív – előjeltáblázattal, irracionális végpontok esetén is egzakt módon oldja meg. Ha egy feltétel nem polinomiális vagy racionális, az ilyen feltételeket intervallum megadása nélkül sorolja fel.
Rejtett kizárások
Az 1/(1/(x - 1)) kifejezés x - 1 alakra egyszerűsítése elrejti az x = 1 kizárt értéket. A jelentés felsorolja ezeket a pontokat, nehogy az egyszerűsített képletet ott használják, ahol az összetett kifejezés nincs értelmezve. A próbaellenőrzések tizedes bizonyítékot adnak, nem bizonyítást.