Analyzátor zloženia funkcií
Zostavte presne f(g(x)) aj g(f(x)) a určte definičný obor oboch zložení. Správa ukáže hodnoty, ktoré by zjednodušený vzorec nesprávne pripustil.
Každá funkcia môže mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia a 100 číslic v každom čísle; presný definičný obor podporuje polynomiálne a racionálne podmienky, najviac 4 abs výrazy a činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON a CSV s bodovými kontrolami. Funkcia použitá ako posledná, napríklad sqrt(x) alebo 1/x. Najviac 1 000 znakov. Pred spustením skontrolujte nastavenia.
Váš výsledok
Analyzátor zloženia funkcií
- Zadajte vonkajšiu funkciu f(x), napríklad sqrt(x).
- Zadajte vnútornú funkciu g(x), napríklad x^2 - 4.
- Spustite analýzu a porovnajte obe zloženia, ich zjednodušené tvary a definičné obory.
- Stiahnite si správu JSON alebo CSV s bodovými kontrolami.
Čo môžete očakávať
Každá funkcia môže mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia a 100 číslic v každom čísle; presný definičný obor podporuje polynomiálne a racionálne podmienky, najviac 4 abs výrazy a činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON a CSV s bodovými kontrolami.
Ako sa zostavuje zloženie
Nástroj nahradí každé x vo f celým výrazom g a naopak. Definičným oborom f(g(x)) sú všetky x z definičného oboru g, ktorých hodnota g(x) patrí do definičného oboru f, takže sa zachovajú podmienky oboch funkcií. Metóda: OpenStax, College Algebra 2e, oddiel 3.4 Composition of Functions (2021).
Presné definičné obory
Podmienky ako menovatele rôzne od nuly, nezáporné hodnoty pod odmocninami a kladné hodnoty v logaritmoch sa presne riešia pomocou znamienkových diagramov vrátane iracionálnych koncových bodov. Ak podmienka nie je polynomiálna ani racionálna, zobrazia sa podmienky bez intervalu.
Skryté vylúčenia
Zjednodušenie 1/(1/(x - 1)) na x - 1 skryje vylúčenú hodnotu x = 1. Správa uvádza tieto body, aby sa zjednodušený vzorec nepoužil tam, kde zloženie nie je definované. Bodové kontroly sú desatinné indície, nie dôkaz.