Funktsioonide liitmise analüsaator
Koosta f(g(x)) ja g(f(x)) täpselt ning leia kummagi liitfunktsiooni määramispiirkond. Aruanne näitab väärtusi, mille lihtsustatud valem ekslikult lubaks.
Iga funktsiooni piirangud on 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset ja 100 numbrit ühe arvu kohta. Täpsed määramispiirkonnad toetavad polünoomseid ja ratsionaalseid tingimusi, kuni 4 abs-osa ja tegureid kuni astmeni 24. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes, 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne ja pisteliste kontrollide CSV-fail. Viimasena rakendatav funktsioon, näiteks sqrt(x) või 1/x. Kuni 1 000 märki. Vaadake seaded enne käivitamist üle.
Sinu tulemus
Funktsioonide liitmise analüsaator
- Sisesta välimine funktsioon f(x), näiteks sqrt(x).
- Sisesta sisemine funktsioon g(x), näiteks x^2 - 4.
- Käivita analüüs ning võrdle mõlemat liitfunktsiooni, nende lihtsustatud kujusid ja määramispiirkondi.
- Laadi alla JSON-aruanne või pisteliste kontrollide CSV-fail.
Mida tasub teada
Iga funktsiooni piirangud on 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset ja 100 numbrit ühe arvu kohta. Täpsed määramispiirkonnad toetavad polünoomseid ja ratsionaalseid tingimusi, kuni 4 abs-osa ja tegureid kuni astmeni 24. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes, 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne ja pisteliste kontrollide CSV-fail.
Kuidas liitfunktsioon moodustatakse
Tööriist asendab f-is iga x-i kogu avaldisega g ja vastupidi. Liitfunktsiooni f(g(x)) määramispiirkonda kuuluvad kõik g määramispiirkonna x-id, mille korral g(x) kuulub f-i määramispiirkonda; seega säilivad mõlema funktsiooni tingimused. Meetod: OpenStax, College Algebra 2e, jaotis 3.4 „Funktsioonide liitmine” (2021).
Täpsed määramispiirkonnad
Tingimused, nagu nimetajate mittenullisus, mittenegatiivsed väärtused ruutjuure all ja positiivsed väärtused logaritmi all, lahendatakse täpselt märgitabelitega, sealhulgas irratsionaalsete otspunktidega. Kui tingimus pole polünoomne ega ratsionaalne, esitatakse tingimused vahemikuta.
Peidetud välistused
Avaldise 1/(1/(x - 1)) lihtsustamine kujule x - 1 peidab välistatud väärtuse x = 1. Aruanne loetleb sellised punktid, et lihtsustatud valemit ei kasutataks liitfunktsiooni määramispiirkonnast väljas. Pistelised kontrollid on kümnendväärtustel põhinev tõendus, mitte tõestus.