Analisador de composição de funções
Construa exatamente f(g(x)) e g(f(x)) e determine o domínio de cada composição. O relatório mostra os valores que a fórmula simplificada aceitaria incorretamente.
Cada função está limitada a 1 000 caracteres, uma variável, 24 níveis de aninhamento e 100 algarismos por número; os domínios exatos suportam condições polinomiais e racionais com até 4 termos abs e fatores de grau até 24. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON e um CSV com verificações pontuais. A função aplicada por último, como sqrt(x) ou 1/x. Até 1000 caracteres. Reveja as definições antes de executar.
Seu resultado
Analisador de composição de funções
- Escreva a função exterior f(x), como sqrt(x).
- Introduza a função interior g(x), por exemplo x^2 - 4.
- Execute a análise e compare as duas composições, as formas simplificadas e os respetivos domínios.
- Descarregue o relatório JSON ou o CSV dos controlos pontuais.
O que esperar
Cada função está limitada a 1 000 caracteres, uma variável, 24 níveis de aninhamento e 100 algarismos por número; os domínios exatos suportam condições polinomiais e racionais com até 4 termos abs e fatores de grau até 24. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON e um CSV com verificações pontuais.
Como a composição é construída
A ferramenta substitui cada x em f pela expressão completa g, e vice-versa. O domínio de f(g(x)) inclui todos os x do domínio de g cujo valor g(x) pertence ao domínio de f, pelo que são mantidas as condições de ambas as funções. Método: OpenStax, College Algebra 2e, secção 3.4, Composition of Functions (2021).
Domínios exatos
Condições como denominadores diferentes de zero, radicandos não negativos e argumentos positivos dos logaritmos são resolvidas exatamente através de quadros de sinais, incluindo extremos irracionais. Quando uma condição não é polinomial nem racional, é apresentada sem intervalo.
Exclusões ocultas
Simplificar 1/(1/(x - 1)) para x - 1 oculta o valor excluído x = 1. O relatório lista estes pontos para que a fórmula simplificada não seja usada onde a composição não está definida. Os controlos pontuais são indícios decimais, não demonstrações.