Анализатор на композиции на функции
Изградете точно f(g(x)) и g(f(x)) и намерете областта на дефиниция на всяка композиция. Отчетът показва стойностите, които опростената формула би приела погрешно.
Всяка функция е ограничена до 1 000 знака, една променлива, 24 нива на влагане и 100 цифри на число; точните области на дефиниция поддържат полиномиални и рационални условия с до 4 abs члена и множители до степен 24. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит от 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет и CSV с пробни проверки. Функцията, приложена последна, например sqrt(x) или 1/x. До 1 000 знака. Прегледайте настройките преди изпълнение.
Вашият резултат
Анализатор на композиции на функции
- Въведете външната функция f(x), например sqrt(x).
- Въведете вътрешната функция g(x), например x^2 - 4.
- Стартирайте анализа и сравнете двете композиции, опростените им форми и областите им на дефиниция.
- Изтеглете JSON отчета или CSV файла с пробните проверки.
Какво да очаквате
Всяка функция е ограничена до 1 000 знака, една променлива, 24 нива на влагане и 100 цифри на число; точните области на дефиниция поддържат полиномиални и рационални условия с до 4 abs члена и множители до степен 24. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит от 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет и CSV с пробни проверки.
Как се изгражда композицията
Инструментът заменя всяко x във f с целия израз g и обратно. Областта на дефиниция на f(g(x)) включва всяко x от областта на g, чиято стойност g(x) е в областта на f, затова условията и на двете функции се запазват. Метод: OpenStax, College Algebra 2e, раздел 3.4 Composition of Functions (2021).
Точни области на дефиниция
Условия като знаменатели, различни от нула, квадратни корени от неотрицателни стойности и логаритми от положителни стойности се решават точно чрез таблици на знаците, включително при ирационални краища. Ако условието не е полиномиално или рационално, условията се изброяват без интервал.
Скрити изключвания
Опростяването на 1/(1/(x - 1)) до x - 1 скрива изключената стойност x = 1. Отчетът изброява такива точки, за да не се използва опростената формула там, където композицията е неопределена. Пробните проверки са десетични доказателства, не доказателство.