Analyse af funktionssammensætning
Beregn f(g(x)) og g(f(x)) eksakt, og find definitionsmængden for hver sammensætning. Rapporten viser værdier, som den forenklede formel fejlagtigt ville godtage.
Hver funktion er begrænset til 1.000 tegn, én variabel, 24 indlejringsniveauer og 100 cifre pr. tal. Eksakte definitionsmængder understøtter polynomielle og rationale betingelser med op til 4 abs-led og faktorer af grad op til 24. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport og CSV-fil med stikprøver. Funktionen, der anvendes sidst, for eksempel sqrt(x) eller 1/x. Op til 1.000 tegn. Gennemgå indstillingerne, før du kører.
Dit resultat
Analyse af funktionssammensætning
- Indtast den ydre funktion f(x), for eksempel sqrt(x).
- Indtast den indre funktion g(x), for eksempel x^2 - 4.
- Kør analysen, og sammenlign begge sammensætninger, deres forenklede former og deres definitionsmængder.
- Hent JSON-rapporten eller CSV-filen med stikprøver.
Det skal du vide
Hver funktion er begrænset til 1.000 tegn, én variabel, 24 indlejringsniveauer og 100 cifre pr. tal. Eksakte definitionsmængder understøtter polynomielle og rationale betingelser med op til 4 abs-led og faktorer af grad op til 24. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport og CSV-fil med stikprøver.
Sådan dannes sammensætningen
Værktøjet erstatter hvert x i f med hele udtrykket g og omvendt. Definitionsmængden for f(g(x)) består af alle x i g’s definitionsmængde, hvor værdien g(x) ligger i f’s definitionsmængde; dermed bevares begge funktioners betingelser. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, afsnit 3.4 Composition of Functions (2021).
Eksakte definitionsmængder
Betingelser som nævnere forskellige fra nul, kvadratrødder af ikke-negative værdier og logaritmer af positive værdier løses eksakt med fortegnsdiagrammer, også med irrationelle endepunkter. Hvis en betingelse ikke er polynomiel eller rationel, vises betingelserne uden et interval.
Skjulte udelukkelser
Forenkling af 1/(1/(x - 1)) til x - 1 skjuler den udelukkede værdi x = 1. Rapporten oplister sådanne punkter, så den forenklede formel ikke bruges, hvor sammensætningen er udefineret. Stikprøverne er decimalbaseret dokumentation, ikke bevis.