ফাংশন কম্পোজিশন বিশ্লেষক
f(g(x)) ও g(f(x)) নির্ভুলভাবে তৈরি করে প্রতিটি যৌগিক ফাংশনের ডোমেইন বের করুন। সরলীকৃত সূত্র ভুলভাবে যেসব মান গ্রহণ করত, প্রতিবেদন সেগুলো দেখায়।
প্রতিটি ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং ও প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্কে সীমাবদ্ধ; নির্ভুল ডোমেইন সর্বোচ্চ 4টি abs পদ ও 24 ঘাত পর্যন্ত গুণনীয়কসহ বহুপদী ও রাশিমূলক শর্ত সমর্থন করে। সব গণনা আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে হয়। JSON প্রতিবেদন ও নমুনা পরীক্ষার CSV ডাউনলোড করা যায়। শেষে প্রয়োগ করা ফাংশন, যেমন sqrt(x) বা 1/x। সর্বোচ্চ 1,000 অক্ষর। চালানোর আগে সেটিংস দেখে নিন।
আপনার ফলাফল
ফাংশন কম্পোজিশন বিশ্লেষক
- বাইরের ফাংশন f(x) লিখুন, যেমন sqrt(x)।
- x^2 - 4-এর মতো ভেতরের ফাংশন g(x) লিখুন।
- বিশ্লেষণ চালিয়ে দুই যৌগিক ফাংশন, তাদের সরল রূপ ও ডোমেইন তুলনা করুন।
- JSON প্রতিবেদন বা নমুনা পরীক্ষার CSV ডাউনলোড করুন।
যা জানা দরকার
প্রতিটি ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং ও প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্কে সীমাবদ্ধ; নির্ভুল ডোমেইন সর্বোচ্চ 4টি abs পদ ও 24 ঘাত পর্যন্ত গুণনীয়কসহ বহুপদী ও রাশিমূলক শর্ত সমর্থন করে। সব গণনা আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে হয়। JSON প্রতিবেদন ও নমুনা পরীক্ষার CSV ডাউনলোড করা যায়।
কম্পোজিশন কীভাবে তৈরি হয়
টুলটি f-এর প্রতিটি x-এর জায়গায় পুরো g রাশি বসায় এবং উল্টোটিও করে। f(g(x))-এর ডোমেইন হলো g-এর ডোমেইনের সেই সব x যাদের g(x) মান f-এর ডোমেইনে; তাই দুই ফাংশনের শর্তই বজায় থাকে। পদ্ধতি: OpenStax, College Algebra 2e, section 3.4 Composition of Functions (2021)।
নির্ভুল ডোমেইন
শূন্য নয় এমন হর, অঋণাত্মক মানের বর্গমূল এবং ধনাত্মক মানের লগারিদমের মতো শর্ত চিহ্নের সারণি দিয়ে নির্ভুলভাবে সমাধান করা হয়; অমূলদ প্রান্তবিন্দুও অন্তর্ভুক্ত। শর্তটি বহুপদী বা রাশিমূলক না হলে ব্যবধান ছাড়া শর্তগুলো তালিকাভুক্ত হয়।
গোপন বর্জিত মান
1/(1/(x - 1))-কে x - 1 করলে x = 1 বর্জিত মানটি আড়াল হয়। যৌগিক রাশি যেখানে অনির্ধারিত সেখানে সরল সূত্র ব্যবহার ঠেকাতে প্রতিবেদন এমন বিন্দু তালিকাভুক্ত করে। নমুনা পরীক্ষা দশমিক তথ্য, প্রমাণ নয়।