Αναλυτής σύνθεσης συναρτήσεων
Κατασκευάστε ακριβώς τις f(g(x)) και g(f(x)) και βρείτε το πεδίο ορισμού κάθε σύνθεσης. Η αναφορά δείχνει τιμές που ο απλοποιημένος τύπος θα δεχόταν λανθασμένα.
Κάθε συνάρτηση περιορίζεται σε 1.000 χαρακτήρες, μία μεταβλητή, 24 επίπεδα εμφώλευσης και 100 ψηφία ανά αριθμό. Τα ακριβή πεδία ορισμού υποστηρίζουν πολυωνυμικές και ρητές συνθήκες με έως 4 όρους abs και παράγοντες βαθμού έως 24. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON και CSV δειγματοληπτικών ελέγχων. Η συνάρτηση που εφαρμόζεται τελευταία, όπως sqrt(x) ή 1/x. Έως 1.000 χαρακτήρες. Εξετάστε τις ρυθμίσεις πριν από την εκτέλεση.
Το αποτέλεσμά σας
Αναλυτής σύνθεσης συναρτήσεων
- Πληκτρολογήστε την εξωτερική συνάρτηση f(x), όπως sqrt(x).
- Εισαγάγετε την εσωτερική συνάρτηση g(x), όπως x^2 - 4.
- Εκτελέστε την ανάλυση και συγκρίνετε τις δύο συνθέσεις, τις απλοποιημένες μορφές τους και τα πεδία ορισμού τους.
- Κατεβάστε την αναφορά JSON ή το CSV των δειγματοληπτικών ελέγχων.
Τι να περιμένετε
Κάθε συνάρτηση περιορίζεται σε 1.000 χαρακτήρες, μία μεταβλητή, 24 επίπεδα εμφώλευσης και 100 ψηφία ανά αριθμό. Τα ακριβή πεδία ορισμού υποστηρίζουν πολυωνυμικές και ρητές συνθήκες με έως 4 όρους abs και παράγοντες βαθμού έως 24. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON και CSV δειγματοληπτικών ελέγχων.
Πώς σχηματίζεται η σύνθεση
Το εργαλείο αντικαθιστά κάθε x στη f με ολόκληρη την παράσταση g, και αντιστρόφως. Το πεδίο ορισμού της f(g(x)) περιλαμβάνει κάθε x του πεδίου ορισμού της g για το οποίο η τιμή g(x) ανήκει στο πεδίο ορισμού της f, άρα διατηρούνται οι συνθήκες και των δύο συναρτήσεων. Μέθοδος: OpenStax, College Algebra 2e, ενότητα 3.4 Composition of Functions (2021).
Ακριβή πεδία ορισμού
Συνθήκες όπως μη μηδενικοί παρονομαστές, μη αρνητικές τιμές κάτω από τετραγωνικές ρίζες και θετικά ορίσματα λογαρίθμων λύνονται ακριβώς με πίνακες προσήμων, ακόμη και όταν τα άκρα είναι άρρητα. Αν μια συνθήκη δεν είναι πολυωνυμική ή ρητή, παρατίθεται χωρίς διάστημα.
Κρυφοί αποκλεισμοί
Η απλοποίηση του 1/(1/(x - 1)) σε x - 1 αποκρύπτει την αποκλεισμένη τιμή x = 1. Η αναφορά παραθέτει τέτοια σημεία, ώστε ο απλοποιημένος τύπος να μη χρησιμοποιείται εκεί όπου η σύνθεση δεν ορίζεται. Οι δειγματοληπτικοί έλεγχοι είναι δεκαδικά τεκμήρια, όχι απόδειξη.