Analizator de compunere a funcțiilor
Construiește exact f(g(x)) și g(f(x)) și determină domeniul fiecărei compuneri. Raportul arată valorile pe care formula simplificată le-ar accepta în mod greșit.
Fiecare funcție este limitată la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare și 100 de cifre per număr; domeniile exacte acceptă condiții polinomiale și raționale cu până la 4 termeni abs și factori până la gradul 24. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu verificări punctuale. Funcția aplicată ultima, precum sqrt(x) sau 1/x. Până la 1.000 de caractere. Verifică setările înainte de rulare.
Rezultatul tău
Analizator de compunere a funcțiilor
- Tastează funcția exterioară f(x), precum sqrt(x).
- Introdu funcția interioară g(x), precum x^2 - 4.
- Rulează analiza și compară ambele compuneri, formele simplificate și domeniile lor.
- Descarcă raportul JSON sau CSV-ul verificărilor punctuale.
La ce să te aștepți
Fiecare funcție este limitată la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare și 100 de cifre per număr; domeniile exacte acceptă condiții polinomiale și raționale cu până la 4 termeni abs și factori până la gradul 24. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON și CSV cu verificări punctuale.
Cum este construită compunerea
Instrumentul înlocuiește fiecare x din f cu expresia completă g și invers. Domeniul lui f(g(x)) include toate valorile x din domeniul lui g pentru care g(x) aparține domeniului lui f, păstrând condițiile ambelor funcții. Metodă: OpenStax, College Algebra 2e, secțiunea 3.4 Composition of Functions (2021).
Domenii exacte
Condiții precum numitori diferiți de zero, radicali pătrați din valori nenegative și logaritmi din valori pozitive sunt rezolvate exact prin diagrame de semne, inclusiv cu capete iraționale. Dacă o condiție nu este polinomială sau rațională, condițiile sunt listate fără interval.
Excluderi ascunse
Simplificarea lui 1/(1/(x - 1)) la x - 1 ascunde valoarea exclusă x = 1. Raportul listează aceste puncte pentru ca formula simplificată să nu fie folosită acolo unde compunerea nu este definită. Verificările punctuale sunt evidențe zecimale, nu dovezi.