Công cụ phân tích hàm hợp
Lập chính xác f(g(x)) và g(f(x)), rồi tìm miền xác định của từng hàm hợp. Báo cáo cho biết các giá trị mà công thức đã rút gọn sẽ chấp nhận sai.
Mỗi hàm bị giới hạn ở 1.000 ký tự, một biến, 24 tầng lồng nhau và 100 chữ số mỗi số; miền xác định chính xác hỗ trợ các điều kiện đa thức và hữu tỉ với tối đa 4 số hạng abs và các nhân tử bậc tối đa 24. Mọi phép tính được thực hiện trên thiết bị của bạn trong tiến trình nền, giới hạn 15 giây. Tệp tải xuống gồm báo cáo JSON và CSV các phép kiểm tra mẫu. Hàm được áp dụng cuối cùng, chẳng hạn sqrt(x) hoặc 1/x. Tối đa 1.000 ký tự. Kiểm tra cài đặt trước khi chạy.
Kết quả của bạn
Công cụ phân tích hàm hợp
- Nhập hàm bên ngoài f(x), chẳng hạn sqrt(x).
- Nhập hàm bên trong g(x), chẳng hạn x^2 - 4.
- Chạy phân tích và so sánh cả hai hàm hợp, các dạng rút gọn và miền xác định của chúng.
- Tải xuống báo cáo JSON hoặc CSV các phép kiểm tra mẫu.
Điều cần biết
Mỗi hàm bị giới hạn ở 1.000 ký tự, một biến, 24 tầng lồng nhau và 100 chữ số mỗi số; miền xác định chính xác hỗ trợ các điều kiện đa thức và hữu tỉ với tối đa 4 số hạng abs và các nhân tử bậc tối đa 24. Mọi phép tính được thực hiện trên thiết bị của bạn trong tiến trình nền, giới hạn 15 giây. Tệp tải xuống gồm báo cáo JSON và CSV các phép kiểm tra mẫu.
Cách lập hàm hợp
Công cụ thay mọi x trong f bằng toàn bộ biểu thức g và làm ngược lại. Miền xác định của f(g(x)) gồm mọi x thuộc miền xác định của g sao cho g(x) thuộc miền xác định của f; vì vậy điều kiện của cả hai hàm đều được giữ lại. Phương pháp: OpenStax, College Algebra 2e, mục 3.4 Composition of Functions (2021).
Các miền xác định chính xác
Các điều kiện như mẫu số khác số không, căn bậc hai của giá trị không âm và logarit của giá trị dương được giải chính xác bằng bảng xét dấu, kể cả các đầu mút vô tỉ. Nếu điều kiện không phải điều kiện đa thức hoặc hữu tỉ, điều kiện được liệt kê mà không có khoảng nghiệm.
Các điểm loại trừ bị ẩn
Rút gọn 1/(1/(x - 1)) thành x - 1 làm ẩn giá trị bị loại trừ x = 1. Báo cáo liệt kê các điểm đó để không dùng công thức rút gọn tại nơi hàm hợp không xác định. Các phép kiểm tra mẫu bằng số thập phân chỉ là bằng chứng, không phải chứng minh.