Funksjonssammensetningsanalyse
Sett opp f(g(x)) og g(f(x)) eksakt, og finn definisjonsområdet til hver sammensetning. Rapporten viser verdier som den forenklede formelen feilaktig ville godta.
Hver funksjon er begrenset til 1 000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer og 100 sifre per tall. Eksakte definisjonsområder støtter polynomiske og rasjonelle betingelser med opptil 4 abs-ledd og faktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport og CSV-fil med stikkprøver. Funksjonen som brukes sist, for eksempel sqrt(x) eller 1/x. Opptil 1,000 tegn. Se gjennom innstillingene før du kjører.
Resultatet ditt
Funksjonssammensetningsanalyse
- Skriv den ytre funksjonen f(x), for eksempel sqrt(x).
- Skriv inn den indre funksjonen g(x), for eksempel x^2 - 4.
- Kjør analysen og sammenlign begge sammensetningene, de forenklede formene og definisjonsområdene deres.
- Last ned JSON-rapporten eller CSV-filen med stikkprøver.
Dette bør du vite
Hver funksjon er begrenset til 1 000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer og 100 sifre per tall. Eksakte definisjonsområder støtter polynomiske og rasjonelle betingelser med opptil 4 abs-ledd og faktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport og CSV-fil med stikkprøver.
Slik bygges sammensetningen
Verktøyet setter inn hele uttrykket g i hver x i f, og omvendt. Definisjonsområdet til f(g(x)) består av alle x i definisjonsområdet til g der verdien g(x) ligger i definisjonsområdet til f, slik at betingelsene fra begge funksjonene beholdes. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 3.4, Composition of Functions (2021).
Eksakte definisjonsområder
Betingelser som ikke-null-nevnere, ikke-negative uttrykk under kvadratrøtter og positive argumenter til logaritmer løses eksakt med fortegnsskjemaer, også når endepunktene er irrasjonelle. Hvis en betingelse ikke er polynomisk eller rasjonell, listes betingelsene uten intervall.
Skjulte utelukkelser
Forenkling av 1/(1/(x - 1)) til x - 1 skjuler den utelatte verdien x = 1. Rapporten viser slike punkter, slik at den forenklede formelen ikke brukes der sammensetningen er udefinert. Stikkprøvene er desimale belegg, ikke bevis.