Analyseur de composition de fonctions
Calculez exactement f(g(x)) et g(f(x)), puis déterminez le domaine de chaque composée. Le rapport indique les valeurs que la formule simplifiée accepterait à tort.
Chaque fonction est limitée à 1 000 caractères, une variable, 24 niveaux d'imbrication et 100 chiffres par nombre ; les domaines exacts acceptent des conditions polynomiales et rationnelles, jusqu'à 4 termes abs et des facteurs de degré 24 au maximum. Tous les calculs sont effectués sur votre appareil dans un processus d'arrière-plan limité à 15 secondes. Téléchargements : rapport JSON et CSV des vérifications ponctuelles. La fonction appliquée en dernier, comme sqrt(x) ou 1/x. Jusqu’à 1 000 caractères. Vérifiez les réglages avant de lancer le traitement.
Votre résultat
Analyseur de composition de fonctions
- Saisissez la fonction extérieure f(x), par exemple sqrt(x).
- Saisissez la fonction intérieure g(x), par exemple x^2 - 4.
- Lancez l'analyse et comparez les deux composées, leurs formes simplifiées et leurs domaines.
- Téléchargez le rapport JSON ou le CSV des contrôles ponctuels.
À savoir
Chaque fonction est limitée à 1 000 caractères, une variable, 24 niveaux d'imbrication et 100 chiffres par nombre ; les domaines exacts acceptent des conditions polynomiales et rationnelles, jusqu'à 4 termes abs et des facteurs de degré 24 au maximum. Tous les calculs sont effectués sur votre appareil dans un processus d'arrière-plan limité à 15 secondes. Téléchargements : rapport JSON et CSV des vérifications ponctuelles.
Construction de la composée
L'outil remplace chaque x de f par l'expression complète g, et inversement. Le domaine de f(g(x)) comprend les x du domaine de g dont l'image g(x) appartient au domaine de f ; les conditions des deux fonctions sont donc conservées. Méthode : OpenStax, College Algebra 2e, section 3.4 Composition of Functions (2021).
Domaines exacts
Les conditions telles que des dénominateurs non nuls, des radicandes positifs ou nuls et des arguments de logarithme positifs sont résolues exactement à l'aide de tableaux de signes, y compris pour les bornes irrationnelles. Si une condition n'est ni polynomiale ni rationnelle, elle est indiquée sans intervalle.
Exclusions masquées
Simplifier 1/(1/(x - 1)) en x - 1 masque la valeur exclue x = 1. Le rapport indique ces points pour éviter d'utiliser la formule simplifiée là où la composée n'est pas définie. Les contrôles ponctuels sont des indices décimaux, pas une démonstration.