Analizzatore di composizione di funzioni
Costruisci esattamente f(g(x)) e g(f(x)) e determina il dominio di ciascuna composizione. Il rapporto mostra i valori che la formula semplificata accetterebbe erroneamente.
Ogni funzione è limitata a 1.000 caratteri, una variabile, 24 livelli di annidamento e 100 cifre per numero; i domini esatti supportano condizioni polinomiali e razionali con fino a 4 termini abs e fattori di grado massimo 24. Tutto viene calcolato sul dispositivo in background, con un limite di 15 secondi. Download: un rapporto JSON e un CSV di verifiche puntuali. La funzione applicata per ultima, come sqrt(x) o 1/x. Fino a 1.000 caratteri. Controlla le impostazioni prima di eseguire.
Il tuo risultato
Analizzatore di composizione di funzioni
- Digita la funzione esterna f(x), come sqrt(x).
- Inserisci la funzione interna g(x), ad esempio x^2 - 4.
- Esegui l’analisi e confronta le due composizioni, le forme semplificate e i rispettivi domini.
- Scarica il rapporto JSON o il CSV delle verifiche numeriche.
Cosa aspettarsi
Ogni funzione è limitata a 1.000 caratteri, una variabile, 24 livelli di annidamento e 100 cifre per numero; i domini esatti supportano condizioni polinomiali e razionali con fino a 4 termini abs e fattori di grado massimo 24. Tutto viene calcolato sul dispositivo in background, con un limite di 15 secondi. Download: un rapporto JSON e un CSV di verifiche puntuali.
Come viene costruita la composizione
Lo strumento sostituisce ogni x di f con tutta l’espressione g e viceversa. Il dominio di f(g(x)) è ogni x nel dominio di g il cui valore g(x) appartiene al dominio di f, perciò si mantengono le condizioni di entrambe le funzioni. Metodo: OpenStax, College Algebra 2e, sezione 3.4 Composition of Functions (2021).
Domini esatti
Condizioni come denominatori diversi da zero, radici quadrate di valori non negativi e logaritmi di valori positivi vengono risolte esattamente con diagrammi dei segni, anche con estremi irrazionali. Se una condizione non è polinomiale o razionale, l’elenco non mostra intervalli.
Esclusioni nascoste
Semplificare 1/(1/(x - 1)) in x - 1 nasconde il valore escluso x = 1. Il rapporto elenca questi punti, così la formula semplificata non viene usata dove la composizione non è definita. I test puntuali sono evidenze decimali, non dimostrazioni.