함수 합성 분석기
f(g(x))와 g(f(x))를 정확히 구성하고 각 합성함수의 정의역을 구합니다. 단순화한 식이 잘못 허용할 값을 보고서에 표시합니다.
각 함수는 1,000자, 변수 하나, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리로 제한됩니다. 정확한 정의역은 abs 항 최대 4개와 차수 24 이하의 인수를 포함한 다항식 및 유리식 조건을 지원합니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서와 검산 CSV를 다운로드할 수 있습니다. 마지막에 적용되는 함수입니다. 예: sqrt(x) 또는 1/x. 최대 1,000자까지 입력할 수 있습니다. 실행하기 전에 설정을 검토하세요.
내 결과
함수 합성 분석기
- sqrt(x)와 같은 바깥 함수 f(x)를 입력하세요.
- x^2 - 4와 같은 안쪽 함수 g(x)를 입력하세요.
- 분석을 실행해 두 합성함수와 각각의 단순화된 식 및 정의역을 비교하세요.
- JSON 보고서 또는 검산 결과의 CSV를 다운로드하세요.
알아두세요
각 함수는 1,000자, 변수 하나, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리로 제한됩니다. 정확한 정의역은 abs 항 최대 4개와 차수 24 이하의 인수를 포함한 다항식 및 유리식 조건을 지원합니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서와 검산 CSV를 다운로드할 수 있습니다.
합성함수 구성 방법
도구는 f의 모든 x를 식 전체 g로, 반대로 g의 모든 x를 f로 바꿉니다. f(g(x))의 정의역은 g의 정의역에 속하며 g(x)가 f의 정의역에도 속하는 모든 x이므로 두 함수의 조건을 모두 유지합니다. 방법: OpenStax, College Algebra 2e, 3.4절 Composition of Functions (2021).
정확한 정의역
분모가 영이 아닌 조건, 음이 아닌 값의 제곱근, 양수의 로그와 같은 조건을 무리수 끝점을 포함해 부호표로 정확히 풉니다. 조건이 다항식 또는 유리식 조건이 아니면 구간 없이 조건을 나열합니다.
숨겨진 제외값
1/(1/(x - 1))을 x - 1로 단순화하면 제외값 x = 1이 숨겨집니다. 합성식이 정의되지 않는 곳에서 단순화된 공식을 사용하지 않도록 보고서에 이러한 점을 나열합니다. 표본 검산은 소수 근삿값에 의한 근거일 뿐 증명이 아닙니다.