Fonksiyon bileşimi çözümleyicisi
f(g(x)) ve g(f(x)) bileşimlerini kesin olarak oluşturup her bileşimin tanım kümesini bulun. Rapor, sadeleştirilmiş formülün yanlışlıkla kabul edeceği değerleri gösterir.
Her fonksiyon en fazla 1.000 karakter, tek değişken, 24 iç içe geçme düzeyi ve sayı başına 100 basamakla sınırlıdır; kesin tanım kümeleri en fazla 4 abs terimli polinom ve rasyonel ifade koşullarını, 24. dereceye kadar çarpanlarla destekler. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu ve örnek kontrollerin CSV dosyasını indirebilirsiniz. En son uygulanan fonksiyon; örneğin sqrt(x) veya 1/x. En fazla 1.000 karakter. Çalıştırmadan önce ayarları gözden geçirin.
Sonucunuz
Fonksiyon bileşimi çözümleyicisi
- sqrt(x) örneğindeki gibi dış fonksiyon f(x)'i yazın.
- x^2 - 4 örneğindeki gibi iç fonksiyon g(x)'i girin.
- Analizi çalıştırın; iki bileşimi, sadeleştirilmiş biçimlerini ve tanım kümelerini karşılaştırın.
- JSON raporunu veya örnek kontrollerin CSV dosyasını indirin.
Bilmeniz gerekenler
Her fonksiyon en fazla 1.000 karakter, tek değişken, 24 iç içe geçme düzeyi ve sayı başına 100 basamakla sınırlıdır; kesin tanım kümeleri en fazla 4 abs terimli polinom ve rasyonel ifade koşullarını, 24. dereceye kadar çarpanlarla destekler. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu ve örnek kontrollerin CSV dosyasını indirebilirsiniz.
Bileşimin nasıl oluşturulduğu
Araç, f içindeki her x'i g ifadesinin tamamıyla; g içindekileri de f ile değiştirir. f(g(x)) bileşiminin tanım kümesi, g'nin tanım kümesinde olup g(x) değeri f'nin tanım kümesinde bulunan tüm x değerleridir; bu nedenle her iki fonksiyonun koşulları da korunur. Yöntem: OpenStax, College Algebra 2e, 3.4. bölüm, Composition of Functions (2021).
Kesin tanım kümeleri
Paydaların sıfır olmaması, karekök içlerinin negatif olmaması ve logaritma içlerinin pozitif olması gibi koşullar irrasyonel uç noktalar da dahil olmak üzere işaret çizelgeleriyle kesin olarak çözülür. Bir koşul polinom veya rasyonel ifade koşulu değilse aralık vermeden listelenir.
Gizli dışlamalar
1/(1/(x - 1)) ifadesini x - 1 olarak sadeleştirmek, dışlanan x = 1 değerini gizler. Rapor bu tür noktaları listeler; böylece bileşim tanımsız olduğu yerde sadeleştirilmiş formül kullanılmaz. Örnek kontroller ondalık veridir, ispat değildir.