特征值可视化工具
精确求出分数矩阵的特征多项式。对于有理特征值和二次多项式的实特征值，会提供精确特征向量；高次实根会被精确隔离，高次复根则以数值近似值表示。
支持1×1至8×8方阵，输入最多20,000个字符，每个精确元素最多100位；因式分解支持次数不超过24的因子。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告、特征值 CSV 文件和 SVG 图表。 每行输入一行，或用分号分隔；元素可写为 3、-0.5 或 2/3。 最多 20,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
特征值可视化工具
- 粘贴一个方阵，每行单独输入，例如 4 1 和 2 3。
- 运行可视化工具，计算特征多项式并对其因式分解。
- 查看特征值类型、重数、受支持的特征向量以及可对角化状态。状态为 null 表示该方法未能确定结果。
- 下载 JSON 报告、特征值 CSV 文件或图表。
使用须知
支持1×1至8×8方阵，输入最多20,000个字符，每个精确元素最多100位；因式分解支持次数不超过24的因子。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告、特征值 CSV 文件和 SVG 图表。
精确方法
使用 Faddeev–LeVerrier 递推关系通过精确分数运算计算特征多项式 det(tI - A)，并与行列式核对。然后在有理数域上分解。对于有理根和二次多项式的实根，从 A - tI 的零空间求出精确特征向量，并通过矩阵乘法验证。其他类型根的特征向量不计算。方法：Strang，《Introduction to Linear Algebra》第5版，第6章 (2016)；Faddeev 和 Faddeeva，《Computational Methods of Linear Algebra》(1963)。
高次因子
不可约三次及以上因子的实根使用 Sturm 序列精确隔离，并显示小数值。这些因子的复根以带有多项式残差的数值近似值表示。残差较小只能检验候选根，并不能证明已找到全部复根或已计算出完整特征基。
图表
对于具有实特征值的2×2矩阵，图中显示单位圆、它的像以及不变方向；否则显示复平面中的特征值。