Ters fonksiyon gezgini
Bir fonksiyonun tanım kümesinde veya seçtiğiniz kısıtlamada bire bir olup olmadığını denetleyin ve tersini kesin olarak bulun. Bire bir değilse rapor aynı çıktıyı veren iki girdiyi gösterir.
Fonksiyonlar 1.000 karakter, tek değişken, 24 iç içe geçme düzeyi ve sayı başına 100 basamakla sınırlıdır; kısıtlama 200 karakteri ve kesin sayıları aşamaz. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu, gidiş-dönüş kontrollerinin CSV dosyasını ve SVG grafiğini indirebilirsiniz. Kuvvetler için ^ kullanarak x gibi tek bir değişken yazın. En fazla 1.000 karakter. Çalıştırmadan önce ayarları gözden geçirin.
Sonucunuz
Ters fonksiyon gezgini
- x^2 - 4x + 1 örneğindeki gibi fonksiyonu yazın.
- İsteğe bağlı olarak x >= 2 gibi bir tanım kümesi kısıtlaması belirleyin.
- Gezgini çalıştırın; bire birlik sonucunu, ters fonksiyon formülünü ve ters fonksiyonun tanım kümesini inceleyin.
- JSON raporunu, gidiş-dönüş kontrollerinin CSV dosyasını veya grafiği indirin.
Bilmeniz gerekenler
Fonksiyonlar 1.000 karakter, tek değişken, 24 iç içe geçme düzeyi ve sayı başına 100 basamakla sınırlıdır; kısıtlama 200 karakteri ve kesin sayıları aşamaz. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu, gidiş-dönüş kontrollerinin CSV dosyasını ve SVG grafiğini indirebilirsiniz.
Bire birlik testi
Araç, polinom ve rasyonel fonksiyonlarda tanım kümesinin her parçasında türevin işaretini kesin olarak denetler ve bu parçaların görüntülerini karşılaştırır. Fonksiyon yön değiştiriyorsa tanık olarak aynı çıktıyı veren iki girdi sunar. Değişkenin yalnızca bir kez geçtiği ifadelerde exp, ln veya sqrt gibi her adım kesin monoton olur; abs ve çift kuvvetlerde işaret değişimi denetlenir. Yöntem: OpenStax, College Algebra 2e, 3.7. bölüm, Inverse Functions (2021).
Ters fonksiyonu bulma
Desteklenen biçim x'e göre doğrusal veya ikinci dereceden olduğunda y = f(x) denklemi kesin olarak çözülür. İkinci dereceden bir dal ancak işareti izin verilen her tanım kümesi parçasında kanıtlanırsa verilir. Farklı parçalar farklı dallar gerektiriyorsa rapor branch-not-determined der ve formülü boş bırakır. Örnek gidiş-dönüş kontrolleri yalnızca veridir. Değişkenin tek kez geçtiği ifadeler adım adım tersine çevrilir; ters fonksiyonun tanım kümesi f'nin desteklenen kesin değer kümesidir.
Yöntemin sınırları
Parçalı ters fonksiyon formülleri, kübik veya daha yüksek dereceli formüller ve x*exp(x) ya da sin(x) gibi ifadeler açık biçimde yazılmaz. Bire birlik durumu ile ters fonksiyon formülünün bulunma durumu ayrıdır: ters fonksiyon var olabilir, ancak bu yöntem onu ifade edemeyebilir. Grafik ve sayısal gidiş-dönüş kontrolleri veridir, ispat değildir.