Atvirkštinės funkcijos tyrinėklė
Patikrinkite, ar funkcija yra injektyvi savo apibrėžimo srityje arba jūsų pasirinktoje jos dalyje, ir tiksliai raskite atvirkštinę funkciją. Jei ji nėra injektyvi, ataskaitoje pateikiami du įvesties dydžiai su tuo pačiu rezultatu.
Funkcijos gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, o skaičiai – iki 100 skaitmenų; apribojimas gali būti iki 200 simbolių ir jame turi būti tikslūs skaičiai. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, atvirkštinių patikrinimų CSV failą ir SVG grafiką. Naudokite vieną kintamąjį, pavyzdžiui, x; laipsniams žymėti naudokite ^. Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Atvirkštinės funkcijos tyrinėklė
- Įveskite funkciją, pavyzdžiui, x^2 - 4x + 1.
- Pasirinktinai apribokite apibrėžimo sritį, pavyzdžiui, x >= 2.
- Paleiskite tyrinėklę ir peržiūrėkite injektyvumo rezultatą, atvirkštinės funkcijos formulę ir jos apibrėžimo sritį.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą, atvirkštinių patikrinimų CSV failą arba grafiką.
Ką verta žinoti
Funkcijos gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, o skaičiai – iki 100 skaitmenų; apribojimas gali būti iki 200 simbolių ir jame turi būti tikslūs skaičiai. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, atvirkštinių patikrinimų CSV failą ir SVG grafiką.
Injektyvumo patikra
Polinominėms ir racionaliosioms funkcijoms įrankis tiksliai tikrina išvestinės ženklą kiekvienoje apibrėžimo srities dalyje ir palygina šių dalių atvaizdžius. Jei funkcija pakeičia kryptį, kaip įrodymas pateikiami du įvesties dydžiai su ta pačia išvesties reikšme. Jei kintamasis reiškinyje pasirodo vieną kartą, kiekvienas žingsnis, pavyzdžiui, exp, ln ar sqrt, yra griežtai monotoniškas; abs ir lyginiai laipsniai tikrinami dėl ženklo pasikeitimo. Metodas: OpenStax, College Algebra 2e, 3.7 skyrius „Inverse Functions“ (2021).
Atvirkštinės funkcijos radimas
Lygtis y = f(x) išsprendžiama tiksliai, kai palaikomas jos tiesinis arba kvadratinis pavidalas x atžvilgiu. Kvadratinė šaka pateikiama tik tada, kai jos ženklas įrodomas kiekvienoje leistinoje apibrėžimo srities dalyje. Jei skirtingoms dalims reikia skirtingų šakų, ataskaitoje nurodoma, kad šaka nenustatyta, o formulė paliekama tuščia. Bandomieji patikrinimai pirmyn ir atgal yra tik pagrindimas. Reiškiniai, kuriuose kintamasis pasirodo vieną kartą, apverčiami žingsnis po žingsnio; atvirkštinės funkcijos apibrėžimo sritis yra tiksli palaikoma f reikšmių sritis.
Metodo ribos
Dalinių atvirkštinių funkcijų formulių, kubinių ar aukštesnio laipsnio formulių ir reiškinių, tokių kaip x*exp(x) arba sin(x), įrankis nepateikia. Injektyvumo būsena ir atvirkštinės funkcijos formulės būsena vertinamos atskirai: atvirkštinė funkcija gali egzistuoti, nors šis metodas negali jos išreikšti. Grafikas ir skaitiniai patikrinimai pirmyn bei atgal yra pagrindimas, o ne įrodymas.