مستكشف الدالة العكسية
تحقّق مما إذا كانت الدالة متباينة على مجالها أو على قيد تختاره، وأوجد دالتها العكسية الدقيقة. وإذا لم تكن متباينة، يعرض التقرير مدخلين لهما الناتج نفسه.
تقتصر الدوال على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد؛ ويقتصر قيد المجال على 200 حرف بأعداد دقيقة. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV لاختبارات التعويض العكسي ورسم SVG. استخدم متغيرًا واحدًا مثل x، واستخدم ^ للأسس. حتى 1,000 حرف. راجع الإعدادات قبل التشغيل.
نتيجتك
مستكشف الدالة العكسية
- اكتب الدالة، مثل x^2 - 4x + 1.
- يمكنك تقييد المجال، مثل x >= 2.
- شغّل المستكشف واقرأ نتيجة التباين وصيغة الدالة العكسية ومجالها.
- نزّل تقرير JSON أو ملف CSV لاختبارات التعويض العكسي أو الرسم البياني.
ما تحتاج إلى معرفته
تقتصر الدوال على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد؛ ويقتصر قيد المجال على 200 حرف بأعداد دقيقة. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وملف CSV لاختبارات التعويض العكسي ورسم SVG.
اختبار التباين
في الدوال كثيرية الحدود والكسرية، يتحقق البرنامج بدقة من إشارة المشتقة على كل جزء من المجال ويقارن مدى الأجزاء. وإذا انعكس اتجاه الدالة، يعرض مدخلين لهما الناتج نفسه بوصفهما شاهدًا. وفي التعبيرات التي يظهر فيها المتغير مرة واحدة، تكون كل خطوة مثل exp أو ln أو sqrt رتيبة تمامًا؛ ويُفحص abs والأسس الزوجية بحثًا عن تغير الإشارة. الطريقة: OpenStax، College Algebra 2e، القسم 3.7 Inverse Functions (2021).
إيجاد الدالة العكسية
تُحل المعادلة y = f(x) بدقة عندما يكون شكلها المدعوم خطيًا أو تربيعيًا في x. ولا يُعرض فرع تربيعي إلا إذا ثبتت إشارته في كل جزء مسموح من المجال. وإذا تطلبت الأجزاء فروعًا مختلفة، يذكر التقرير أن الفرع لم يُحدَّد ويترك الصيغة فارغة. اختبارات التعويض العكسي بالعينة أدلة فقط. وتُعكس التعبيرات التي يظهر فيها المتغير مرة واحدة خطوةً خطوة، ويكون مجال الدالة العكسية هو المدى الدقيق المدعوم للدالة f.
حدود الطريقة
لا تُعرض صيغ الدوال العكسية المعرّفة على أجزاء، ولا الصيغ التكعيبية أو الأعلى درجة، ولا تعبيرات مثل x*exp(x) أو sin(x). حالة التباين منفصلة عن حالة صيغة الدالة العكسية: فقد توجد دالة عكسية مع عجز هذه الطريقة عن التعبير عنها. الرسم واختبارات التعويض العكسي العددية أدلة وليست براهين.