Istraživač inverzne funkcije
Provjerite je li funkcija injektivna na svojoj domeni ili na odabranom ograničenju te odredite njezinu točnu inverznu funkciju. Ako nije injektivna, izvješće navodi dva ulaza s istim izlazom.
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 razine ugnježđivanja i 100 znamenki po broju; ograničenje domene na 200 znakova s točnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV povratnih provjera i SVG graf. Upotrijebite jednu varijablu, primjerice x, i ^ za potencije. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač inverzne funkcije
- Upišite funkciju, primjerice x^2 - 4x + 1.
- Po želji ograničite domenu, primjerice x >= 2.
- Pokrenite istraživač i pročitajte injektivnost, formulu inverzne funkcije i njezinu domenu.
- Preuzmite JSON izvješće, CSV povratnih provjera ili graf.
Što možete očekivati
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 razine ugnježđivanja i 100 znamenki po broju; ograničenje domene na 200 znakova s točnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV povratnih provjera i SVG graf.
Provjera injektivnosti
Polinomskim i racionalnim funkcijama alat točno provjerava predznak derivacije na svakom dijelu domene i uspoređuje slike tih dijelova. Ako funkcija promijeni smjer, navodi dva ulaza s jednakim izlazom kao svjedočanstvo. Za izraze u kojima se varijabla pojavljuje jednom svaki je korak, poput exp, ln ili sqrt, strogo monoton, a za abs i parne potencije provjerava se promjena predznaka. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odjeljak 3.7 Inverse Functions (2021.).
Određivanje inverzne funkcije
Jednadžba y = f(x) rješava se točno kada je podržani oblik linearan ili kvadratan u x. Kvadratna se grana prikazuje samo ako je njezin predznak dokazan na svakoj dopuštenoj ćeliji domene. Ako različiti dijelovi zahtijevaju različite grane, izvješće navodi da grana nije utvrđena i ostavlja formulu praznom. Probne povratne provjere samo su pokazatelj. Izrazi u kojima se varijabla pojavljuje jednom invertiraju se korak po korak, a domena inverzne funkcije jest točan podržani skup vrijednosti funkcije f.
Ograničenja metode
Ne ispisuju se po dijelovima zadane formule inverznih funkcija, formule kubnog ili višeg stupnja ni izrazi poput x*exp(x) ili sin(x). Injektivnost i status formule inverzne funkcije odvojeni su: inverzna funkcija može postojati iako je ova metoda ne može izraziti. Graf i numeričke povratne provjere dokazni su pokazatelji, ne dokaz.