Inversfunksjonsutforsker
Kontroller om en funksjon er én-til-én på definisjonsområdet eller på en begrensning du velger, og løs den eksakte inversen. Hvis funksjonen ikke er én-til-én, viser rapporten to inndata med samme utdata.
Funksjoner er begrenset til 1,000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer og 100 sifre per tall. Begrensningen er begrenset til 200 tegn med eksakte tall. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport, CSV-fil med tur-retur-kontroller og SVG-plott. Bruk én variabel, for eksempel x, og ^ for potenser. Opptil 1,000 tegn. Se gjennom innstillingene før du kjører.
Resultatet ditt
Inversfunksjonsutforsker
- Skriv funksjonen, for eksempel x^2 - 4x + 1.
- Begrens eventuelt definisjonsområdet, for eksempel x >= 2.
- Kjør utforskeren, og les om funksjonen er én-til-én, inversformelen og inversens definisjonsområde.
- Last ned JSON-rapporten, CSV-filen med tur-retur-kontroller eller plottet.
Dette bør du vite
Funksjoner er begrenset til 1 000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer og 100 sifre per tall. Begrensningen er begrenset til 200 tegn med eksakte tall. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport, CSV-fil med tur-retur-kontroller og SVG-plott.
Test for én-til-én
For polynomiske og rasjonelle funksjoner kontrollerer verktøyet den deriverte eksakt på hver del av definisjonsområdet og sammenligner bildene av delene. Hvis funksjonen snur, viser den to inndata med samme utdata som moteksempel. For uttrykk der variabelen forekommer én gang, er hvert trinn, som exp, ln eller sqrt, strengt monotont; abs og partallspotenser kontrolleres for fortegnsskifte. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 3.7, Inverse Functions (2021).
Løser for inversen
Ligningen y = f(x) løses eksakt når den støttede formen er lineær eller kvadratisk i x. En kvadratisk gren oppgis bare når fortegnet er bevist på hver tillatte del av definisjonsområdet. Hvis ulike deler krever forskjellige grener, sier rapporten branch-not-determined og lar formelen stå tom. Stikkprøver med innsetting tur-retur er bare belegg. Uttrykk der variabelen forekommer én gang, inverteres trinnvis, og inversens definisjonsområde er den eksakte verdimengden av f som støttes.
Metodens begrensninger
Stykkevis definerte inversformler, formler av tredje grad eller høyere og uttrykk som x*exp(x) eller sin(x) skrives ikke ut. Én-til-én-status og status for inversformelen er separate: en invers kan finnes selv om denne metoden ikke kan uttrykke den. Plottet og de numeriske beregningene tur-retur er belegg, ikke bevis.