Penjelajah fungsi invers
Periksa apakah fungsi bersifat satu-ke-satu pada domainnya atau pada pembatasan yang dipilih, lalu cari invers eksaknya. Jika tidak satu-ke-satu, laporan memberikan dua masukan dengan keluaran yang sama.
Fungsi dibatasi hingga 1.000 karakter, satu variabel, kedalaman maksimum 24 tingkat, dan 100 digit per bilangan; pembatasan dibatasi hingga 200 karakter dengan bilangan eksak. Semua dihitung di perangkat Anda dalam proses latar dengan batas 15 detik. Unduhan berupa laporan JSON, CSV substitusi bolak-balik, dan grafik SVG. Gunakan satu variabel, seperti x, dan ^ untuk pangkat. Maksimal 1.000 karakter. Tinjau pengaturan sebelum menjalankan.
Hasil Anda
Penjelajah fungsi invers
- Ketik fungsi, seperti x^2 - 4x + 1.
- Batasi domain secara opsional, misalnya x >= 2.
- Jalankan penjelajah dan baca hasil satu-ke-satu, rumus invers, serta domain inversnya.
- Unduh laporan JSON, CSV substitusi bolak-balik, atau grafik.
Yang perlu diketahui
Fungsi dibatasi hingga 1.000 karakter, satu variabel, kedalaman maksimum 24 tingkat, dan 100 digit per bilangan; pembatasan dibatasi hingga 200 karakter dengan bilangan eksak. Semua dihitung di perangkat Anda dalam proses latar dengan batas 15 detik. Unduhan berupa laporan JSON, CSV substitusi bolak-balik, dan grafik SVG.
Uji satu-ke-satu
Untuk fungsi polinomial dan rasional, alat memeriksa tanda turunan secara eksak pada setiap bagian domain dan membandingkan bayangan bagian-bagian tersebut. Jika fungsi berbalik arah, alat melaporkan dua input dengan output sama sebagai saksi. Pada ekspresi yang memuat variabel sekali, tiap langkah seperti exp, ln, atau sqrt monoton ketat; abs dan pangkat genap diperiksa apakah tandanya berubah. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, bagian 3.7 Inverse Functions (2021).
Mencari invers
Persamaan y = f(x) diselesaikan secara eksak jika bentuk yang didukung linear atau kuadratik terhadap x. Cabang kuadratik hanya dikeluarkan jika tandanya terbukti pada setiap sel domain yang diizinkan. Jika bagian berbeda memerlukan cabang yang berbeda, laporan menyatakan branch-not-determined dan membiarkan rumus kosong. Uji substitusi bolak-balik hanyalah bukti pendukung. Ekspresi dengan variabel yang muncul sekali diinversikan langkah demi langkah; domain invers adalah rentang eksak f yang didukung.
Batasan metode
Rumus invers sepotong-sepotong, rumus kubik atau berderajat lebih tinggi, dan ekspresi seperti x*exp(x) atau sin(x) tidak dituliskan. Status satu-ke-satu dan status rumus invers merupakan hal terpisah: invers dapat ada meskipun metode ini tidak dapat menyatakannya. Grafik dan substitusi bolak-balik numerik adalah bukti pendukung, bukan pembuktian.