বিপরীত ফাংশন অনুসন্ধানকারী
ফাংশনটি তার ডোমেইনে বা আপনার বেছে নেওয়া সীমিত ডোমেইনে এক-এক কি না পরীক্ষা করুন এবং নির্ভুল বিপরীত ফাংশন বের করুন। এক-এক না হলে প্রতিবেদন একই আউটপুট দেওয়া দুটি ইনপুট দেখায়।
ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং ও প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্কে সীমাবদ্ধ; সীমাবদ্ধতার দৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ 200 অক্ষর এবং তাতে নির্ভুল সংখ্যা থাকতে হবে। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন, যাওয়া-আসার CSV ও SVG চিত্র ডাউনলোড করা যায়। ঘাতের জন্য ^-সহ x-এর মতো একটি চলক ব্যবহার করুন। সর্বোচ্চ 1,000 অক্ষর। চালানোর আগে সেটিংস দেখে নিন।
আপনার ফলাফল
বিপরীত ফাংশন অনুসন্ধানকারী
- ফাংশন লিখুন, যেমন x^2 - 4x + 1।
- চাইলে x >= 2-এর মতো ডোমেইন সীমিত করুন।
- অনুসন্ধানকারী চালিয়ে এক-এক ফল, বিপরীত সূত্র এবং বিপরীত ফাংশনের ডোমেইন পড়ুন।
- JSON প্রতিবেদন, যাওয়া-আসার পরীক্ষার CSV বা চিত্র ডাউনলোড করুন।
যা জানা দরকার
ফাংশন 1,000 অক্ষর, একটি চলক, 24 স্তরের নেস্টিং ও প্রতি সংখ্যায় 100 অঙ্কে সীমাবদ্ধ; সীমাবদ্ধতার দৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ 200 অক্ষর এবং তাতে নির্ভুল সংখ্যা থাকতে হবে। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন, যাওয়া-আসার CSV ও SVG চিত্র ডাউনলোড করা যায়।
এক-একতা পরীক্ষা
বহুপদী ও রাশিমূলক ফাংশনের ক্ষেত্রে টুলটি ডোমেইনের প্রতিটি অংশে অন্তরকের চিহ্ন নির্ভুলভাবে পরীক্ষা করে এবং অংশগুলোর প্রতিচ্ছবি তুলনা করে। ফাংশন দিক বদলালে একই আউটপুট দেয় এমন দুটি ইনপুট উদাহরণ হিসেবে জানায়। চলক একবার থাকা রাশিতে exp, ln বা sqrt-এর মতো প্রতিটি ধাপ কঠোরভাবে একঘেয়ে; abs ও জোড় ঘাতের চিহ্ন পরিবর্তনও পরীক্ষা করা হয়। পদ্ধতি: OpenStax, College Algebra 2e, section 3.7 Inverse Functions (2021)।
বিপরীত ফাংশন নির্ণয়
সমর্থিত রূপ x-এ রৈখিক বা দ্বিঘাত হলে y = f(x) সমীকরণ নির্ভুলভাবে সমাধান হয়। প্রতিটি অনুমোদিত ডোমেইন-অংশে চিহ্ন প্রমাণিত হলেই দ্বিঘাত শাখা দেওয়া হয়। বিভিন্ন অংশে ভিন্ন শাখা লাগলে প্রতিবেদন branch-not-determined বলে এবং সূত্র ফাঁকা রাখে। নমুনা যাওয়া-আসা শুধু তথ্য। চলক একবার থাকা রাশির বিপরীত ধাপে ধাপে বের হয়; বিপরীত ফাংশনের ডোমেইন হলো f-এর সমর্থিত নির্ভুল রেঞ্জ।
পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা
খণ্ডে-খণ্ডে বিপরীত সূত্র, ত্রিঘাত বা উচ্চতর সূত্র এবং x*exp(x) বা sin(x)-এর মতো রাশি লেখা হয় না। এক-একতার অবস্থা ও বিপরীত সূত্রের অবস্থা আলাদা: বিপরীত ফাংশন থাকতে পারে, যদিও এই পদ্ধতি তা প্রকাশ করতে পারে না। চিত্র ও সংখ্যাগত যাওয়া-আসার পরীক্ষা তথ্য, প্রমাণ নয়।