Utforskare för inversa funktioner
Kontrollera om en funktion är injektiv på sin definitionsmängd eller på ett valt delintervall, och lös ut dess exakta invers. Om den inte är injektiv visar rapporten två indata med samma utdata.
Funktioner begränsas till 1 000 tecken, en variabel, 24 nästlingsnivåer och 100 siffror per tal; begränsningen får vara högst 200 tecken med exakta tal. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsarbetare med en gräns på 15 sekunder. Nedladdningar: JSON-rapport, CSV-fil med fram- och återkontroller och SVG-diagram. Använd en variabel, till exempel x, och ^ för potenser. Upp till 1 000 tecken. Kontrollera inställningarna innan du kör.
Ditt resultat
Utforskare för inversa funktioner
- Skriv funktionen, till exempel x^2 - 4x + 1.
- Begränsa definitionsmängden valfritt, till exempel x >= 2.
- Kör utforskaren och läs injektivitetsresultatet, inversformeln och inversens definitionsmängd.
- Ladda ned JSON-rapporten, CSV-filen med fram- och återkontroller eller diagrammet.
Vad du kan förvänta dig
Funktioner begränsas till 1 000 tecken, en variabel, 24 nästlingsnivåer och 100 siffror per tal; begränsningen får vara högst 200 tecken med exakta tal. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsarbetare med en gräns på 15 sekunder. Nedladdningar: JSON-rapport, CSV-fil med fram- och återkontroller och SVG-diagram.
Injektivitetstest
För polynomiska och rationella funktioner kontrollerar verktyget derivatans tecken exakt på varje del av definitionsmängden och jämför delarnas värdemängder. Om funktionen vänder visar rapporten två indata med samma utdata som vittne. När variabeln förekommer en gång är varje steg som exp, ln eller sqrt strikt monotont, och abs eller jämna potenser kontrolleras för teckenbyte. Metod: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 3.7 Inverse Functions (2021).
Beräkning av inversen
Ekvationen y = f(x) löses exakt när den stödda formen är linjär eller kvadratisk i x. En kvadratisk gren skapas endast när dess tecken har bevisats på varje tillåten cell i definitionsmängden. Om olika delar kräver olika grenar anges branch-not-determined och formeln lämnas tom. Stickprovskontroller med återinsättning är endast belägg. Uttryck där variabeln förekommer en gång inverteras steg för steg, och inversens definitionsmängd är det exakta värdeområdet för f som metoden stöder.
Metodens begränsningar
Styckvisa inversformler, formler av tredje eller högre grad och uttryck som x*exp(x) eller sin(x) skrivs inte ut. Injektivitet och status för inversformeln är separata: en invers kan finnas även när metoden inte kan uttrycka den. Diagrammet och de numeriska fram- och återkontrollerna är belägg, inte bevis.