Istraživač inverzne funkcije
Provjerite je li funkcija injektivna na svojoj domeni ili na odabranom ograničenju i odredite njenu tačnu inverznu funkciju. Ako nije injektivna, izvještaj navodi dva ulaza s istim izlazom.
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 nivoa ugnježđivanja i 100 cifara po broju; ograničenje domene na 200 znakova s tačnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj, CSV povratnih provjera i SVG grafikon. Koristite jednu varijablu, npr. x, i ^ za stepene. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač inverzne funkcije
- Upišite funkciju, npr. x^2 - 4x + 1.
- Po želji ograničite domenu, npr. x >= 2.
- Pokrenite istraživač i pročitajte injektivnost, formulu inverzne funkcije i njenu domenu.
- Preuzmite JSON izvještaj, CSV povratnih provjera ili grafikon.
Šta možete očekivati
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 nivoa ugnježđivanja i 100 cifara po broju; ograničenje domene na 200 znakova s tačnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj, CSV povratnih provjera i SVG grafikon.
Provjera injektivnosti
Za polinomske i racionalne funkcije alat tačno provjerava predznak izvoda na svakom dijelu domene i poredi slike tih dijelova. Ako funkcija promijeni smjer, navodi dva ulaza s istim izlazom kao svjedočanstvo. Kod izraza u kojima se varijabla pojavljuje jednom svaki korak, kao exp, ln ili sqrt, strogo je monoton, a za abs i parne stepene provjerava se promjena predznaka. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odjeljak 3.7 Inverse Functions (2021.).
Određivanje inverzne funkcije
Jednačina y = f(x) rješava se tačno kada je podržani oblik linearan ili kvadratan u x. Kvadratna grana navodi se samo kada je njen predznak dokazan na svakoj dozvoljenoj ćeliji domene. Ako različiti dijelovi zahtijevaju različite grane, izvještaj navodi da grana nije utvrđena i ostavlja formulu praznom. Probne povratne provjere samo su pokazatelji. Izrazi s jednim pojavljivanjem varijable invertuju se korak po korak, a domena inverzne funkcije je tačan podržani skup vrijednosti funkcije f.
Ograničenja metode
Inverzne formule definisane po dijelovima, formule kubnog ili višeg stepena i izrazi poput x*exp(x) ili sin(x) ne ispisuju se. Injektivnost i status formule inverzne funkcije odvojeni su: inverzna funkcija može postojati iako je ova metoda ne može izraziti. Grafikon i numeričke povratne provjere pokazatelji su, a ne dokaz.