Peneroka fungsi songsang
Semak sama ada fungsi satu-ke-satu pada domainnya atau sekatan pilihan anda, kemudian cari songsang tepatnya. Jika fungsi bukan satu-ke-satu, laporan memberikan dua input dengan output yang sama.
Fungsi dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras dan 100 digit bagi setiap nombor; sekatan domain dihadkan kepada 200 aksara dengan nombor tepat. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON, CSV semakan ulang-alik dan plot SVG. Gunakan satu pemboleh ubah seperti x, dengan ^ untuk kuasa. Sehingga 1,000 aksara. Semak tetapan sebelum menjalankan.
Hasil anda
Peneroka fungsi songsang
- Taip fungsi, seperti x^2 - 4x + 1.
- Hadkan domain jika perlu, seperti x >= 2.
- Jalankan peneroka dan baca keputusan satu-ke-satu, formula songsang dan domain songsang.
- Muat turun laporan JSON, CSV semakan ulang-alik atau plot.
Apa yang akan berlaku
Fungsi dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras dan 100 digit bagi setiap nombor; sekatan domain dihadkan kepada 200 aksara dengan nombor tepat. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON, CSV semakan ulang-alik dan plot SVG.
Ujian satu-ke-satu
Bagi fungsi polinomial dan rasional, alat menyemak tanda terbitan dengan tepat pada setiap bahagian domain dan membandingkan imej bahagian tersebut. Jika fungsi berbalik arah, alat melaporkan dua input dengan output sama sebagai saksi. Untuk ungkapan yang mengandungi pemboleh ubah sekali sahaja, setiap langkah seperti exp, ln atau sqrt adalah monoton ketat; abs dan kuasa genap diperiksa untuk perubahan tanda. Kaedah: OpenStax, College Algebra 2e, seksyen 3.7 Inverse Functions (2021).
Mencari fungsi songsang
Persamaan y = f(x) diselesaikan dengan tepat apabila bentuk yang disokong adalah linear atau kuadratik dalam x. Cabang kuadratik dikeluarkan hanya apabila tandanya dibuktikan pada setiap sel domain yang dibenarkan. Jika bahagian berlainan memerlukan cabang berbeza, laporan menyatakan branch-not-determined dan membiarkan formula kosong. Semakan ulang-alik sampel hanyalah petunjuk. Ungkapan dengan satu kemunculan pemboleh ubah disongsangkan langkah demi langkah, dan domain songsang ialah julat tepat f yang disokong.
Had kaedah
Formula songsang berbahagian, formula kubik atau lebih tinggi dan ungkapan seperti x*exp(x) atau sin(x) tidak ditulis. Status satu-ke-satu dan status formula songsang berasingan: fungsi songsang mungkin wujud walaupun kaedah ini tidak dapat menulisnya. Plot dan semakan ulang-alik berangka ialah petunjuk, bukan bukti.