Explorator de funcții inverse
Verifică dacă o funcție este injectivă pe domeniul său sau pe restricția aleasă și rezolvă inversa exactă. Dacă nu este injectivă, raportul indică două intrări cu aceeași ieșire.
Funcțiile sunt limitate la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare și 100 de cifre per număr; restricția este limitată la 200 de caractere cu numere exacte. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON, CSV cu calcule dus-întors și grafic SVG. Folosește o variabilă, precum x, cu ^ pentru puteri. Până la 1.000 de caractere. Verifică setările înainte de rulare.
Rezultatul tău
Explorator de funcții inverse
- Tastează funcția, precum x^2 - 4x + 1.
- Opțional, restrânge domeniul, precum x >= 2.
- Rulează exploratorul și consultă rezultatul de injectivitate, formula inversei și domeniul ei.
- Descarcă raportul JSON, CSV-ul calculelor dus-întors sau graficul.
La ce să te aștepți
Funcțiile sunt limitate la 1.000 de caractere, o variabilă, 24 de niveluri de imbricare și 100 de cifre per număr; restricția este limitată la 200 de caractere cu numere exacte. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON, CSV cu calcule dus-întors și grafic SVG.
Test de injectivitate
Pentru funcții polinomiale și raționale, instrumentul verifică exact semnul derivatei pe fiecare segment al domeniului și compară imaginile segmentelor. Dacă funcția își schimbă sensul, raportul oferă două intrări cu aceeași ieșire. Pentru expresiile în care variabila apare o singură dată, fiecare pas precum exp, ln sau sqrt este strict monoton; abs și puterile pare sunt verificate pentru schimbarea semnului. Metodă: OpenStax, College Algebra 2e, secțiunea 3.7 Inverse Functions (2021).
Rezolvă pentru inversă
Ecuația y = f(x) este rezolvată exact când forma acceptată este liniară sau quadratică în x. O ramură quadratică este emisă numai dacă semnul ei este demonstrat în fiecare celulă permisă a domeniului. Dacă părți diferite cer ramuri diferite, raportul spune branch-not-determined și lasă formula goală. Calculele numerice dus-întors sunt doar evidențe. Expresiile cu o singură apariție a variabilei sunt inversate pas cu pas, iar domeniul inversei este imaginea exactă acceptată a lui f.
Limitele metodei
Formulele inverse pe bucăți, formulele cubice sau de grad mai mare și expresiile precum x*exp(x) sau sin(x) nu sunt afișate. Starea de injectivitate și starea formulei inverse sunt separate: inversa poate exista chiar dacă metoda nu o poate exprima. Graficul și calculele numerice dus-întors sunt indicii, nu dovezi.