Istraživač inverzne funkcije
Proverite da li je funkcija injektivna na domenu ili izabranom ograničenju i odredite njenu tačnu inverznu funkciju. Ako nije injektivna, izveštaj navodi dva ulaza s istom izlaznom vrednošću.
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu promenljivu, 24 nivoa ugnježđivanja i 100 cifara po broju; ograničenje domena je 200 znakova s tačnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj, CSV povratnih provera i SVG grafikon. Koristite jednu promenljivu, na primer x, i ^ za stepene. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke pre pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač inverzne funkcije
- Unesite funkciju, na primer x^2 - 4x + 1.
- Po želji ograničite domen, na primer x >= 2.
- Pokrenite istraživač i pročitajte rezultat o injektivnosti, formulu inverzne funkcije i njen domen.
- Preuzmite JSON izveštaj, CSV povratnih provera ili grafikon.
Šta možete očekivati
Funkcije su ograničene na 1.000 znakova, jednu promenljivu, 24 nivoa ugnježđivanja i 100 cifara po broju; ograničenje domena je 200 znakova s tačnim brojevima. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj, CSV povratnih provera i SVG grafikon.
Provera injektivnosti
Za polinomske i racionalne funkcije alat tačno proverava znak izvoda na svakom delu domena i poredi skupove vrednosti tih delova. Ako funkcija promeni smer, navodi dva ulaza s istim izlazom kao svedočanstvo. U izrazima u kojima se promenljiva pojavljuje jednom svaki korak, poput exp, ln ili sqrt, strogo je monoton; za abs i parne stepene proverava se promena znaka. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odeljak 3.7 Inverse Functions (2021).
Određivanje inverzne funkcije
Jednačina y = f(x) rešava se tačno kada je podržani oblik linearan ili kvadratan u x. Kvadratna grana prikazuje se samo kada je njen znak dokazan na svakoj dozvoljenoj ćeliji domena. Ako različiti delovi zahtevaju različite grane, izveštaj navodi da grana nije utvrđena i ostavlja formulu praznom. Probne povratne provere samo su pokazatelji. Izrazi s jednim pojavljivanjem promenljive invertuju se korak po korak, a domen inverzne funkcije je tačan podržani skup vrednosti funkcije f.
Ograničenja metode
Ne ispisuju se formule inverznih funkcija zadatih po delovima, formule kubnog ili višeg stepena ni izrazi poput x*exp(x) ili sin(x). Injektivnost i status formule inverzne funkcije odvojeni su: inverzna funkcija može postojati iako je ova metoda ne može izraziti. Grafikon i numeričke povratne provere pokazatelji su, a ne dokaz.