Pöördfunktsiooni uurija
Kontrolli, kas funktsioon on oma määramispiirkonnas või sinu valitud kitsendatud piirkonnas üksühene, ja leia selle täpne pöördfunktsioon. Kui funktsioon pole üksühene, esitab aruanne kaks sisendit sama väljundiga.
Funktsioonide piirangud: 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset ja 100 numbrit arvu kohta; kitsendus võib olla kuni 200 märki ja sisaldada täpseid arve. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne, edasi-tagasi kontrollide CSV-fail ja SVG-graafik. Kasuta üht muutujat, näiteks x-i, ja astendamiseks märki ^. Kuni 1 000 märki. Vaadake seaded enne käivitamist üle.
Sinu tulemus
Pöördfunktsiooni uurija
- Sisesta funktsioon, näiteks x^2 - 4x + 1.
- Soovi korral piira määramispiirkonda, näiteks x >= 2.
- Käivita uurija ning vaata üksühesuse tulemust, pöördfunktsiooni valemit ja selle määramispiirkonda.
- Laadi alla JSON-aruanne, edasi-tagasi kontrollide CSV-fail või graafik.
Mida tasub teada
Funktsioonide piirangud: 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset ja 100 numbrit arvu kohta; kitsendus võib olla kuni 200 märki ja sisaldada täpseid arve. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne, edasi-tagasi kontrollide CSV-fail ja SVG-graafik.
Üksühesuse test
Polünoom- ja ratsionaalfunktsioonide korral kontrollib tööriist tuletise märki täpselt määramispiirkonna igas osas ning võrdleb osade kujutisi. Kui funktsioon muudab suunda, esitab see tõendina kaks sama väljundiga sisendit. Avaldiste puhul, kus muutuja esineb üks kord, on iga samm, näiteks exp, ln või sqrt, rangelt monotoonne; abs-i ja paarisastmeid kontrollitakse märgimuutuse suhtes. Meetod: OpenStax, College Algebra 2e, jaotis 3.7, Inverse Functions (2021).
Pöördfunktsiooni leidmine
Võrrand y = f(x) lahendatakse täpselt, kui toetatud kuju on x suhtes lineaarne või ruutvõrrand. Ruutvõrrandi haru väljastatakse ainult siis, kui selle märgi kehtivus on tõestatud igas lubatud domeeni osas. Kui eri osad vajavad eri harusid, märgib aruanne branch-not-determined ja jätab valemi tühjaks. Näidisväärtustega edasi-tagasi kontroll on üksnes tõendus. Ühekordse esinemisega avaldised pööratakse samm-sammult ümber ning pöördfunktsiooni määramispiirkond on f-i toetatud täpne muutumispiirkond.
Meetodi piirangud
Tükiti määratud pöördfunktsiooni valemeid, kolmanda või kõrgema astme valemeid ega avaldisi nagu x*exp(x) või sin(x) välja ei kirjutata. Üksühesuse olek ja pöördfunktsiooni valemi olek on eraldi: pöördfunktsioon võib olemas olla, kuigi see meetod ei oska seda esitada. Graafik ja arvulised edasi-tagasi kontrollid on tõendus, mitte tõestus.