เครื่องมือสำรวจฟังก์ชันผกผัน
ตรวจว่าฟังก์ชันเป็นหนึ่งต่อหนึ่งบนโดเมนหรือโดเมนย่อยที่เลือกหรือไม่ และหาฟังก์ชันผกผันที่แม่นตรง หากไม่เป็นหนึ่งต่อหนึ่ง รายงานจะแสดงอินพุตสองค่าที่ให้เอาต์พุตเดียวกัน
ฟังก์ชันจำกัดที่ 1,000 อักขระ ตัวแปรหนึ่งตัว การซ้อน 24 ระดับ และตัวเลขละ 100 หลัก ส่วนข้อจำกัดโดเมนยาวได้ 200 อักขระและใช้ตัวเลขแม่นตรง คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON, CSV การตรวจไปกลับ และกราฟ SVG ได้ ใช้ตัวแปรหนึ่งตัว เช่น x และใช้ ^ สำหรับเลขชี้กำลัง สูงสุด 1,000 ตัวอักษร ตรวจสอบการตั้งค่าก่อนเริ่มประมวลผล
ผลลัพธ์ของคุณ
เครื่องมือสำรวจฟังก์ชันผกผัน
- ป้อนฟังก์ชัน เช่น x^2 - 4x + 1
- เลือกจำกัดโดเมนได้ เช่น x >= 2
- เรียกใช้เครื่องมือสำรวจแล้วอ่านผลหนึ่งต่อหนึ่ง สูตรผกผัน และโดเมนของฟังก์ชันผกผัน
- ดาวน์โหลดรายงาน JSON, CSV ของการตรวจไปกลับ หรือกราฟ
สิ่งที่ควรทราบ
ฟังก์ชันจำกัดที่ 1,000 อักขระ ตัวแปรหนึ่งตัว การซ้อน 24 ระดับ และตัวเลขละ 100 หลัก ส่วนข้อจำกัดโดเมนยาวได้ 200 อักขระและใช้ตัวเลขแม่นตรง คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON, CSV การตรวจไปกลับ และกราฟ SVG ได้
การทดสอบหนึ่งต่อหนึ่ง
สำหรับฟังก์ชันพหุนามและเศษส่วน เครื่องมือตรวจเครื่องหมายอนุพันธ์อย่างแม่นตรงในทุกช่วงของโดเมนและเปรียบเทียบภาพของแต่ละช่วง หากฟังก์ชันกลับทิศ จะรายงานอินพุตสองค่าที่ให้เอาต์พุตเดียวกันเป็นตัวอย่าง สำหรับนิพจน์ที่ตัวแปรปรากฏครั้งเดียว แต่ละขั้น เช่น exp, ln หรือ sqrt เป็นโมโนโทนิกอย่างเคร่งครัด และตรวจการเปลี่ยนเครื่องหมายของ abs หรือเลขชี้กำลังคู่ วิธี: OpenStax, College Algebra 2e, section 3.7 Inverse Functions (2021)
การหาฟังก์ชันผกผัน
แก้สมการ y = f(x) อย่างแม่นตรงเมื่อรูปแบบที่รองรับเป็นเชิงเส้นหรือกำลังสองใน x จะแสดงแขนงกำลังสองต่อเมื่อพิสูจน์เครื่องหมายได้ในทุกช่วงโดเมนที่อนุญาต หากแต่ละช่วงต้องใช้คนละแขนง รายงานระบุ branch-not-determined และเว้นสูตรว่าง การตรวจไปกลับตัวอย่างเป็นเพียงข้อมูลสนับสนุน นิพจน์ที่ตัวแปรปรากฏครั้งเดียวจะหาฟังก์ชันผกผันทีละขั้น และโดเมนของฟังก์ชันผกผันคือเรนจ์แม่นตรงที่รองรับของ f
ข้อจำกัดของวิธี
ไม่แสดงสูตรผกผันแบบแบ่งช่วง สูตรดีกรีสามขึ้นไป หรือนิพจน์อย่าง x*exp(x) หรือ sin(x) สถานะหนึ่งต่อหนึ่งกับสถานะสูตรผกผันเป็นคนละเรื่อง: อาจมีฟังก์ชันผกผันแต่วิธีนี้เขียนสูตรไม่ได้ กราฟและการตรวจไปกลับเชิงตัวเลขเป็นข้อมูล ไม่ใช่การพิสูจน์